Santa Casa 2025 — questão 66 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a vergência (em dioptrias) da lente que faz um objeto a 25 cm “aparecer” a 50 cm, onde o olho consegue focalizar.

Passo 1 — os dados da equação de Gauss. O objeto é real, a 25 cm: p = +25 cm. A imagem é virtual, do mesmo lado do objeto, a 50 cm: p’ = −50 cm (o sinal negativo é o que indica imagem virtual).

Passo 2 — a distância focal:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{25} - \frac{1}{50}$$

$$\frac{1}{f} = \frac{2 - 1}{50} = \frac{1}{50} \Rightarrow f = 50\ \text{cm}$$

Passo 3 — a vergência. Vergência é o inverso da distância focal em metros: f = 50 cm = 0,50 m.

$$V = \frac{1}{f} = \frac{1}{0{,}50} = 2{,}0\ \text{di}$$

O sinal positivo confirma que a lente é convergente, como os “óculos de leitura” usados por quem tem presbiopia.

⚠️ As armadilhas: esquecer o sinal da imagem virtual e somar: 1/25 + 1/50 = 3/50, o que dá f ≈ 16,7 cm e V = 6 di, fora das alternativas. Ou confundir a distância focal com a vergência e responder 0,5, a alternativa D: 0,50 m é f; a vergência é o inverso, 2,0 di.

A ideia em uma frase: a lente de leitura leva a imagem do objeto próximo para o ponto que o olho ainda enxerga; imagem virtual entra com sinal negativo, e a vergência é 1/f com f em metros.

Resposta: alternativa E (2,0 di).