Santa Casa 2025 — questão 68 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: os sinais das cargas, para o campo se anular entre elas, e o valor do potencial nesse ponto.

Passo 1 — o campo (vetor). Para o campo resultante ser nulo em P, os campos das duas cargas têm de ter sentidos opostos. Entre as cargas:

• se as duas forem positivas, o campo de $Q_1$ em P aponta para a direita (afastando-se de $Q_1$) e o de $Q_2$ aponta para a esquerda (afastando-se de $Q_2$): sentidos opostos, podem se anular. Com as duas negativas, os dois sentidos se invertem, e também podem se anular;

• com sinais opostos (digamos $Q_1$ positiva e $Q_2$ negativa), o campo de $Q_1$ aponta para a direita (afastando-se dela) e o de $Q_2$ também aponta para a direita (aproximando-se dela): somam-se, e nunca dão zero entre as cargas.

Conclusão: as cargas têm o mesmo sinal.

Passo 2 — o potencial (escalar). O potencial em P é a soma dos potenciais de cada carga, sem direção nem sentido:

$$V_P = \frac{k\,Q_1}{d_1} + \frac{k\,Q_2}{d_2}$$

Com as duas cargas do mesmo sinal, as duas parcelas têm o mesmo sinal e não se cancelam: $V_P$ é positivo (cargas positivas) ou negativo (cargas negativas), mas nunca zero.

Por que não as outras: (B), (D) e (E) falam em sinais opostos, que não anulam o campo entre as cargas. (A) confunde campo com potencial: o campo se anula porque os vetores se cancelam; o potencial é a soma de dois números de mesmo sinal.

⚠️ A armadilha: a alternativa A, achando que campo nulo implica potencial nulo. Campo é vetor (pode cancelar por sentido); potencial é escalar (só cancela com sinais opostos). No ponto de campo nulo entre duas cargas iguais, o potencial é até bem grande.

A ideia em uma frase: campo nulo entre duas cargas exige cargas de mesmo sinal — e aí o potencial, que é soma de escalares de mesmo sinal, não pode ser zero.

Resposta: alternativa C (mesmo sinal; potencial diferente de zero).