Santa Casa 2020 — questão 67 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: onde fica a imagem, dada como coordenada no eixo x da figura (objeto em x = 0, lente em x = 60 cm).

Passo 1 — equação de Gauss. Lente convergente: f = +180 cm. Objeto real a p = 60 cm da lente:

$$\frac{1}{p'} = \frac{1}{f} - \frac{1}{p} = \frac{1}{180} - \frac{1}{60}$$

$$\frac{1}{p'} = \frac{1 - 3}{180} = -\frac{2}{180}$$

$$p' = -90\ \text{cm}$$

Passo 2 — interpretar o sinal. p' negativo significa imagem virtual, do mesmo lado do objeto (à esquerda da lente), a 90 cm dela. Faz sentido: o objeto está entre a lente e o foco (60 cm < 180 cm), a situação da lupa.

Passo 3 — passar para o eixo x. A lente está em x = 60 cm e a imagem fica 90 cm à esquerda dela:

$$x = 60 - 90 = -30\ \text{cm}$$

A imagem fica 30 cm à esquerda do objeto, mais longe da lente que ele, como numa lupa.

⚠️ A armadilha: ignorar o sinal de p' e pôr a imagem 90 cm à direita da lente: x = 60 + 90 = 150 cm, a alternativa A. Imagem virtual de lente fica do lado do objeto. Outra: responder p' = −90 cm, que é a distância à lente, não a posição no eixo x.

A ideia em uma frase: objeto entre o foco e a lente convergente dá imagem virtual, do mesmo lado do objeto — e a posição no eixo é a posição da lente mais p'.

Resposta: alternativa C (−30 cm).