Santa Casa 2020 — questão 64 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: o impulso que a esfera recebe no choque com o chão, que é a variação da sua quantidade de movimento nesse choque.

Passo 1 — a velocidade ao chegar ao chão (queda livre de 1,25 m; Torricelli ou conservação da energia):

$$v_1 = \sqrt{2\,g\,h_1} = \sqrt{2 \times 10 \times 1{,}25}$$

$$v_1 = 5\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a velocidade ao sair do chão. Para subir até 0,80 m, ela tem de deixar o chão com:

$$v_2 = \sqrt{2 \times 10 \times 0{,}80} = 4\ \text{m/s}$$

Passo 3 — o impulso. Atenção ao sentido: chega com 5 m/s para baixo e sai com 4 m/s para cima. Adotando para cima como positivo:

$$I = m\,v_2 - m\,v_1 = m\,[4 - (-5)]$$

$$I = 0{,}010 \times 9 = 0{,}09\ \text{N}\cdot\text{s}$$

(massa em kg: 10 g = 0,010 kg; o impulso aponta para cima.)

⚠️ A armadilha: subtrair os módulos, 5 − 4 = 1 m/s, como se a velocidade não mudasse de sentido: daria 0,01 N·s. Ou usar só uma das velocidades: 0,05 N·s (alternativa B, só a chegada) ou 0,04 N·s (alternativa C, só a saída). A quantidade de movimento é vetor: inverter o sentido também conta.

A ideia em uma frase: no quique, a velocidade troca de sentido — por isso o impulso é m vezes a SOMA dos módulos das velocidades de chegada e de saída.

Resposta: alternativa A (0,09 N · s).