Santa Casa 2020 — questão 65 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto do calor que a fonte deu foi perdido para o ambiente, até o conjunto chegar a 70 °C.

Passo 1 — ler o gráfico. O conjunto começa a 20 °C e chega a 70 °C em t = 5,0 min = 300 s. A variação de temperatura é 50 °C.

Passo 2 — o calor fornecido pela fonte em 300 s, a 500 J/s:

$$Q_{\text{forn}} = 5{,}0 \times 10^2 \times 300$$

$$Q_{\text{forn}} = 1{,}5 \times 10^{5}\ \text{J}$$

Passo 3 — o calor que ficou no conjunto. A capacidade térmica do conjunto é a do recipiente mais a da água ($m\,c$):

$$C = 300 + 0{,}50 \times 4200 = 2400\ \text{J/}{}^{\circ}\text{C}$$

$$Q_{\text{abs}} = C\,\Delta\theta = 2400 \times 50$$

$$Q_{\text{abs}} = 1{,}2 \times 10^{5}\ \text{J}$$

Passo 4 — o que se perdeu. Pela conservação da energia, o que a fonte deu e não ficou no conjunto foi para fora:

$$Q_{\text{diss}} = 1{,}5 \times 10^{5} - 1{,}2 \times 10^{5}$$

$$Q_{\text{diss}} = 3{,}0 \times 10^{4}\ \text{J}$$

⚠️ As armadilhas: esquecer o recipiente e contar só a água ($0{,}5 \times 4200 \times 50 = 1{,}05 \times 10^5$ J absorvidos), o que dá $4{,}5 \times 10^4$ J dissipados, a alternativa D. Ou parar no calor absorvido, $1{,}2 \times 10^5$ J, a alternativa B. E não esqueça de passar o tempo para segundos: a potência está em J/s.

A ideia em uma frase: calor perdido = calor fornecido pela fonte − calor que realmente aqueceu água e recipiente.

Resposta: alternativa E ($3{,}0 \times 10^{4}$ J).