PUC-SP 2019 — questão 17 de Física

Enunciado em texto

Quando necessário, adote os valores da tabela:

• módulo da aceleração da gravidade: $10\ \text{m.s}^{-2}$ • calor específico da água: $1{,}0\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1}$ • densidade da água: $1\ \text{g.cm}^{-3}$ • $1\ \text{atm} = 1{,}0.10^{5}\ \text{Pa}$ • $k = 9 \times 10^{9}\ \text{N.m}^2.\text{C}^{-2}$ • 1cal = 4,0 J

Uma placa retangular de madeira Pinus elliottii, cuja densidade é igual a $0{,}5\text{g/cm}^3$, possui as seguintes dimensões de arestas: 20cm x 40cm x 8cm. Ela encontra-se boiando em equilíbrio no interior de uma cuba preenchida com benzeno, cuja densidade é de $0{,}9\ \text{g/cm}^3$. Depois de um certo instante, no centro da superfície emersa da placa de madeira, é fixada uma pequenina esfera metálica, de massa desprezível e eletrizada com carga $q_1$= -1,0μC. Então, o sistema “madeira+esfera” é posicionado abaixo de um outro sistema formado por uma pequenina esfera metálica, idêntica àquela fixada na madeira, um fio isolante e um suporte também isolante. Essa segunda esferinha metálica está eletrizada com carga $q_2$= +20,0μC. A distância entre os centros das esferas, consideradas pontuais, é de 10cm, conforme indica a figura. Após alguns segundos, verifica-se o equilíbrio dos sistemas.

Nas condições de equilíbrio, determine a razão aproximada, em porcentagem (%), entre os volumes imersos da placa de madeira com e sem a presença das esferinhas metálicas:

[Figura: cuba com líquido e a placa de madeira boiando; no centro da face de cima da placa, a esfera $q_1$; 10 cm acima dela, a esfera $q_2$, presa a um fio que desce de um suporte em forma de pórtico.]

(A) 55.

(B) 50.

(C) 45.

(D) 35.

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2019 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).