PUC-SP 2019 — questão 14 de Física

Gabarito BCinemática — lançamento oblíquo: componente vertical da velocidadeVestibular de Verão · Prova objetiva
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 14 de Física do PUC-SP 2019

Enunciado em texto

Quando necessário, adote os valores da tabela:

• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s−210\ \text{m.s}^{-2} • calor específico da água: 1,0 cal.g−1.∘C−11{,}0\ \text{cal.g}^{-1}.{}^{\circ}\text{C}^{-1} • densidade da água: 1 g.cm−31\ \text{g.cm}^{-3} • 1 atm=1,0.105 Pa1\ \text{atm} = 1{,}0.10^{5}\ \text{Pa} • k=9×109 N.m2.C−2k = 9 \times 10^{9}\ \text{N.m}^2.\text{C}^{-2} • 1cal = 4,0 J

O gráfico abaixo refere-se ao componente horizontal da trajetória de um projétil que foi lançado obliquamente, a partir do solo e de uma superfície plana, horizontal e muito extensa.

Desprezando qualquer forma de atrito, determine a componente vertical da velocidade de lançamento desse projétil, em km/h, sabendo-se que a altura de 10m foi alcançada pelo projétil, quando seu deslocamento horizontal era de 2m:

[Gráfico: SxS_x (m) × t (s); reta que sai da origem e passa pelo ponto (2 s; 10 m), marcado com linhas tracejadas.]

(A) 100,5.

(B) 97,2.

(C) 54,0.

(D) 28,1.

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-SP 2019 — PUC-SP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP).

Resolução comentada

O que a questão pede: a componente vertical da velocidade inicial, em km/h.

Passo 1 — a velocidade horizontal, pelo gráfico. Na horizontal o movimento é uniforme: 10 m em 2 s.

vx=102=5 m/sv_x = \frac{10}{2} = 5\ \text{m/s}

Passo 2 — o instante em que x = 2 m:

t=25=0,4 st = \frac{2}{5} = 0{,}4\ \text{s}

Passo 3 — a vertical. Nesse instante a altura é 10 m. Na vertical, o movimento é uniformemente variado:

y=vy t−g t22y = v_y\,t - \frac{g\,t^2}{2}

10=0,4 vy−5×0,16=0,4 vy−0,810 = 0{,}4\,v_y - 5 \times 0{,}16 = 0{,}4\,v_y - 0{,}8

vy=10,80,4=27 m/sv_y = \frac{10{,}8}{0{,}4} = 27\ \text{m/s}

Passo 4 — em km/h:

vy=27×3,6=97,2 km/hv_y = 27 \times 3{,}6 = 97{,}2\ \text{km/h}

⚠️ A armadilha: ler o “2” do gráfico como o instante em que a altura é 10 m. O 2 do gráfico é tempo e o 10 é deslocamento horizontal. Com t = 2 s, sai 2vy−20=102v_y - 20 = 10, vy=15v_y = 15 m/s = 54 km/h, a alternativa C.

A ideia em uma frase: no lançamento oblíquo, o tempo é a ponte: ache-o pela horizontal (uniforme) e use-o na vertical (MUV).

Resposta: alternativa B (97,2 km/h).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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