PUC-SP 2019 — questão 12 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as duas resistências, sabendo a energia em paralelo e em série.

Passo 1 — as potências. Energia dividida pelo tempo:

$$P_{par} = \frac{500\ \text{kWh}}{100\ \text{h}} = 5\ \text{kW}$$

$$P_{\text{série}} = \frac{125\ \text{kWh}}{100\ \text{h}} = 1{,}25\ \text{kW}$$

Passo 2 — as resistências equivalentes, com $P = U^2/R$ e U = 100 V:

$$R_{par} = \frac{100^2}{5000} = 2\ \Omega$$

$$R_{\text{série}} = \frac{100^2}{1250} = 8\ \Omega$$

Passo 3 — montar o sistema.

$$R_A + R_B = 8 \qquad \frac{R_A\,R_B}{R_A + R_B} = 2$$

$$R_A\,R_B = 2 \times 8 = 16$$

Dois números com soma 8 e produto 16: são 4 e 4.

Conferindo: dois resistores de 4 Ω dão 8 Ω em série e 2 Ω em paralelo. Bate.

⚠️ A armadilha: ler o 2 e o 8 (as equivalentes) como os próprios resistores, alternativa B. Teste: 2 e 8 em paralelo dão 1,6 Ω, não 2 Ω.

A ideia em uma frase: com a mesma tensão, a potência dá a resistência equivalente (R = U²/P); série e paralelo juntos dão soma e produto dos resistores.

Resposta: alternativa D (4 Ω e 4 Ω).