PUC-RS 2016 — questão 7 de Física

Gabarito BÓptica — refração e lei de SnellConcurso Vestibular · Verão
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 7 de Física do PUC-RS 2016

Enunciado em texto

INSTRUÇÃO: Para responder à questão 7, considere as informações a seguir.

Um feixe paralelo de luz monocromática, ao se propagar no ar, incide em três recipientes transparentes contendo substâncias com índices de refração diferentes quando medidos para essa radiação. Na figura abaixo, são representados os raios incidentes (rir_i), bem como os respectivos ângulos (α\alpha) que eles formam com as normais (N) às superfícies.

[Figura: três recipientes lado a lado, com Água (20ºC), Álcool etílico e Solução de açúcar (80%). Em cada um, um raio rir_i chega à superfície do líquido formando o mesmo ângulo α com a normal N, tracejada.]

Na tabela abaixo, são informados os índices de refração da radiação para as substâncias.

MeioÍndice
Água (20ºC)1,33
Álcool etílico1,36
Solução de açúcar (80%)1,49

Quando a radiação é refratada pelas substâncias para a situação proposta, qual é a relação correta para os ângulos de refração (θ\theta) da radiação nas três substâncias?

(A) θaˊgua=θaˊlcool etıˊlico=θsoluc¸a˜o de ac¸uˊcar\theta_{\text{água}} = \theta_{\text{álcool etílico}} = \theta_{\text{solução de açúcar}}

(B) θaˊgua>θaˊlcool etıˊlico>θsoluc¸a˜o de ac¸uˊcar\theta_{\text{água}} > \theta_{\text{álcool etílico}} > \theta_{\text{solução de açúcar}}

(C) θaˊgua<θaˊlcool etıˊlico<θsoluc¸a˜o de ac¸uˊcar\theta_{\text{água}} < \theta_{\text{álcool etílico}} < \theta_{\text{solução de açúcar}}

(D) θaˊgua>θaˊlcool etıˊlico<θsoluc¸a˜o de ac¸uˊcar\theta_{\text{água}} > \theta_{\text{álcool etílico}} < \theta_{\text{solução de açúcar}}

(E) θaˊgua<θaˊlcool etıˊlico>θsoluc¸a˜o de ac¸uˊcar\theta_{\text{água}} < \theta_{\text{álcool etílico}} > \theta_{\text{solução de açúcar}}

(Enunciado e figura: Concurso Vestibular PUC-RS 2016 (Verão) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar os ângulos de refração nos três líquidos, para o mesmo ângulo de incidência.

Passo 1 — lei de Snell, com o ar (n≈1n \approx 1) como meio de incidência:

1⋅sen α=n sen θ1 \cdot \text{sen}\,\alpha = n\,\text{sen}\,\theta

sen θ=sen αn\text{sen}\,\theta = \frac{\text{sen}\,\alpha}{n}

Passo 2 — comparar. O numerador, sen α, é o mesmo nos três. Quanto maior o índice n, menor sen θ, e portanto menor o ângulo θ (o raio se aproxima mais da normal).

Em ordem de índice: água (1,33) < álcool (1,36) < açúcar (1,49). Os ângulos ficam na ordem inversa:

θaˊgua>θaˊlcool>θac¸uˊcar\theta_{\text{água}} > \theta_{\text{álcool}} > \theta_{\text{açúcar}}

⚠️ A armadilha: achar que índice maior dá ângulo maior (alternativa C). É o contrário: meio mais refringente “puxa” o raio para perto da normal.

A ideia em uma frase: pela lei de Snell, n·sen θ fica constante: quanto maior o índice do meio, menor o ângulo com a normal.

Resposta: alternativa B.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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