PUC-RS 2011 (inverno) — questão 9 de Física

Gabarito DFísica moderna — defeito de massa na fissão do urânio (E = mc²)Concurso Vestibular · Inverno
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 9 de Física do PUC-RS 2011 (inverno)

Enunciado em texto

Da fissão de um núcleo de 235U^{235}\text{U}, resultam dois ou mais núcleos menores e dois ou três nêutrons. Nesse processo, ocorre a conversão de massa em energia. A relação entre a massa e a energia é dada por ΔE=Δmc2\Delta E = \Delta m c^2. Nessa relação, Δm representa a diferença de massa e c o valor da velocidade da luz no vácuo, que é 3,0×1083{,}0 \times 10^{8}m/s. Considerando que na fissão de um determinado núcleo de 235U^{235}\text{U} a energia liberada seja 2,7×10−112{,}7 \times 10^{-11}J, é correto afirmar que

(A) não há diferença entre a massa do núcleo de 235U^{235}\text{U} e a soma das massas dos produtos da sua fissão.

(B) a soma das massas dos produtos da fissão do 235U^{235}\text{U} é maior que a massa do núcleo de 235U^{235}\text{U}.

(C) a energia liberada na fissão não altera a massa do núcleo de 235U^{235}\text{U} fissionado.

(D) a diferença entre a massa do núcleo de 235U^{235}\text{U} fissionado e a soma das massas dos produtos da sua fissão é aproximadamente 3,0×10−283{,}0 \times 10^{-28}kg.

(E) a diferença entre a massa do núcleo 235U^{235}\text{U} fissionado e a soma das massas dos produtos da sua fissão é aproximadamente 9,0×10−169{,}0 \times 10^{-16}kg.

(Enunciado: Concurso Vestibular PUC-RS 2011 (Inverno) — PUCRS.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanta massa “some” na fissão para liberar 2,7×10−112{,}7 \times 10^{-11} J.

Passo 1 — a massa diminui. A energia liberada sai da massa: os produtos, juntos, têm menos massa que o núcleo original. Isso derruba A, B e C.

Passo 2 — quanto diminui:

Δm=ΔEc2=2,7×10−11(3,0×108)2\Delta m = \frac{\Delta E}{c^2} = \frac{2{,}7\times10^{-11}}{(3{,}0\times10^{8})^2}

Δm=2,7×10−119,0×1016\Delta m = \frac{2{,}7\times10^{-11}}{9{,}0\times10^{16}}

Δm=3,0×10−28 kg\Delta m = 3{,}0\times10^{-28}\ \text{kg}

Conferindo a ordem de grandeza: o núcleo de urânio-235 tem cerca de 235×1,7×10−27≈4×10−25235 \times 1{,}7 \times 10^{-27} \approx 4 \times 10^{-25} kg; a perda é menos de 0,1% disso, como se espera numa fissão.

⚠️ A armadilha: esquecer de elevar c ao quadrado: 2,7×10−11/(3,0×108)=9,0×10−202{,}7 \times 10^{-11}/(3{,}0 \times 10^8) = 9{,}0 \times 10^{-20} kg, que não aparece. E desconfie da alternativa E: 9,0×10−169{,}0 \times 10^{-16} kg seria um bilhão de vezes a massa do próprio núcleo de urânio.

A ideia em uma frase: na fissão os produtos pesam menos que o núcleo inicial; a massa que falta é ΔE/c2\Delta E/c^2.

Resposta: alternativa D (Δm≈3,0×10−28\Delta m \approx 3{,}0 \times 10^{-28} kg).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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