PUC-RS 2011 (inverno) — questão 4 de Física
Enunciado em texto
O alumínio é um material que dilata isotropicamente, ou seja, dilata igualmente em todas as direções. Um anel como o mostrado na figura a seguir foi recortado de uma lâmina uniforme de alumínio.
[Figura: um anel circular plano (coroa circular cinza), com um orifício circular branco no centro.]
Elevando-se uniformemente a temperatura desse anel, verifica-se que
(A) o diâmetro externo do anel de alumínio aumenta enquanto o do orifício se mantém constante.
(B) o diâmetro do orifício diminui enquanto o diâmetro do anel de alumínio aumenta.
(C) a área do orifício aumenta um percentual maior que a área do anel de alumínio.
(D) a expansão linear faz com que o anel tome a forma de uma elipse.
(E) a área do orifício aumenta o mesmo percentual que a área do anel de alumínio.
(Enunciado e figura: Concurso Vestibular PUC-RS 2011 (Inverno) — PUCRS.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS).
Resolução comentada
O que a questão pede: o que acontece com o furo do anel quando ele esquenta.
Passo 1 — a dilatação é uma “ampliação fotográfica”. Se o material dilata igualmente em todas as direções, toda distância entre dois pontos da peça aumenta na mesma proporção, . Isso vale também para a distância entre dois pontos opostos da borda do furo: o diâmetro do orifício aumenta, como se o furo fosse feito de alumínio.
Passo 2 — as áreas. Se todos os comprimentos crescem pelo mesmo fator , todas as áreas crescem pelo fator . O mesmo percentual para o furo, para o anel e para a peça inteira:
Por que não as outras: (A) e (B) dizem que o furo fica igual ou encolhe, mas ele cresce; (C) dá ao furo uma dilatação maior, sem motivo; (D) uma dilatação isotrópica não deforma o círculo: ele continua círculo, só maior.
⚠️ A armadilha: achar que o metal “avança sobre o furo” e o fecha (alternativa B). Cada pedacinho do anel se afasta dos outros, inclusive dos que estão do outro lado do furo.
A ideia em uma frase: na dilatação, o furo cresce como se fosse feito do próprio material: mesma porcentagem para tudo.
Resposta: alternativa E (a área do orifício aumenta o mesmo percentual que a do anel).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.