PUC-RS 2011 (inverno) — questão 6 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: ordenar os índices de refração pelos ângulos do raio em cada material.

Passo 1 — a lei de Snell em camadas paralelas. Como as superfícies são paralelas, o ângulo que sai de uma camada é o que entra na seguinte, e vale para todas:

$$n_1\,\text{sen}\,\theta_1 = n_2\,\text{sen}\,\theta_2 = n_3\,\text{sen}\,\theta_3$$

O produto é constante: onde o ângulo com a normal é menor, o índice é maior.

Passo 2 — ler os ângulos na figura:

• no material 2 o raio está mais perto da normal → $n_2$ é o maior;

• no material 3 o raio está quase rasante, o mais afastado da normal → $n_3$ é o menor;

• no material 1 o ângulo é intermediário → $n_1$ fica no meio.

$$n_2 > n_1 > n_3$$

⚠️ A armadilha: comparar só camadas vizinhas e esquecer de comparar 1 com 3. De 1 para 2 o raio se aproxima da normal, de 2 para 3 se afasta; o que decide entre 1 e 3 é qual ângulo é maior, e o do material 3 é bem maior.

A ideia em uma frase: em camadas paralelas, n·sen θ é o mesmo em todas: ângulo menor com a normal, índice maior.

Resposta: alternativa B ($n_2 > n_1 > n_3$).