PUC-Rio 2022 (Grupos 1 e 3) — questão 7 de Física

Gabarito CEnergia — energia cinética convertida em energia elástica na molaVestibular · 2º dia · Grupos 1 e 3

Enunciado da questão 7 de Física do PUC-Rio 2022 (Grupos 1 e 3) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um bloco de 0,200 kg de massa está, inicialmente, em repouso sobre uma superfície sem atrito. A partir de um certo instante, o bloco começa a se deslocar horizontalmente, em linha reta, com uma aceleração constante de $2{,}00\ \text{m/s}^2$ . Após 5,00 segundos, o bloco deixa de ser acelerado, passando a se mover com velocidade constante, até se chocar com uma mola, que obedece à lei de Hooke, de constante elástica k = 80,0 N/m, e para por ação exclusivamente da força elástica da mola.

Qual é a compressão da mola, em cm, quando esse bloco para?

(A) 10,0

(B) 25,0

(D) 100

(Enunciado: Vestibular PUC-Rio 2022, Grupos 1 e 3 — PUC-Rio.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio).

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto a mola é comprimida até parar o bloco.

Passo 1 — velocidade ao fim da aceleração. MUV a partir do repouso:

$v = a\,t = 2{,}00 \cdot 5{,}00 = 10{,}0\ \text{m/s}$

Passo 2 — energia cinética. Ele mantém essa velocidade até tocar a mola:

$E_c = \tfrac{1}{2} \cdot 0{,}200 \cdot 10{,}0^2 = 10{,}0\ \text{J}$

Passo 3 — toda a energia cinética vira energia elástica. Sem atrito, quando o bloco para, a energia está toda na mola:

$\tfrac{1}{2}\,k\,x^2 = 10{,}0$

$40{,}0\,x^2 = 10{,}0 \Rightarrow x = 0{,}500\ \text{m}$

Em centímetros, x = 50,0 cm.

⚠️ A armadilha: esquecer o ½ da energia elástica: $80{,}0\,x^2 = 10{,}0$ daria x ≈ 0,35 m. Outro deslize é esquecer a raiz: $x^2 = 0{,}25$ não é x = 25 cm (alternativa B).

A ideia em uma frase: a energia cinética que o bloco ganhou fica guardada na mola quando ele para: ½mv² = ½kx².

Resposta: alternativa C (50,0 cm).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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