PUC-Rio 2022 (Grupos 1 e 3) — questão 6 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: as velocidades do pêndulo e do bloco logo depois do choque.

Passo 1 — velocidade do pêndulo no ponto mais baixo. Sem atrito, a energia mecânica se conserva na descida de altura L/2:

$$m\,g\,\frac{L}{2} = \frac{m\,v^2}{2}$$

$$v = \sqrt{gL}$$

Passo 2 — a colisão. Choque frontal e elástico entre massas iguais, com o bloco parado: as duas condições (conservação da quantidade de movimento e da energia cinética) só são satisfeitas se os corpos trocarem de velocidade. O pêndulo para e o bloco sai com a velocidade que o pêndulo tinha:

$$v_{\text{pêndulo}} = 0,\quad v_{\text{bloco}} = \sqrt{gL}$$

Por que não as outras: (B) e (C) dizem que o pêndulo segue e o bloco fica parado, o que é impossível (o pêndulo teria de atravessar o bloco). (D) teria quantidade de movimento 2m√(gL), o dobro da inicial.

⚠️ A armadilha: usar a altura L em vez de L/2 e achar $\sqrt{2gL}$ para a velocidade antes do choque, valor que aparece na alternativa C.

A ideia em uma frase: a energia potencial vira cinética na descida, e no choque elástico entre massas iguais as velocidades se trocam.

Resposta: alternativa A ($0$ e $\sqrt{gL}$).