PUC-Rio 2022 (Grupos 1 e 3) — questão 11 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força que a balança 1 faz na barra.

Passo 1 — as forças. Peso da barra: 30,5 N, no meio da barra (a 1,00 m da balança 1, portanto 0,50 m à esquerda da balança 2). Peso do bloco: 20,0 N, na extremidade direita (0,50 m à direita da balança 2). Para cima: $N_1$ e $N_2$.

Passo 2 — momentos em relação à balança 2. Escolher o ponto da balança 2 elimina $N_2$ da conta. $N_1$ (para cima, à esquerda) e o peso do bloco (para baixo, à direita) tendem a girar a barra no sentido horário; o peso da barra (para baixo, à esquerda) tende a girá-la no sentido anti-horário. Equilíbrio:

$$N_1 \cdot 1{,}50 + 20{,}0 \cdot 0{,}50 = 30{,}5 \cdot 0{,}50$$

$$1{,}50\,N_1 = 15{,}25 - 10{,}0 = 5{,}25$$

$$N_1 = 3{,}50\ \text{N}$$

Conferindo: pela soma das forças, $N_2 = 30{,}5 + 20{,}0 - 3{,}50 = 47{,}0$ N. Momentos em relação à balança 1: $47{,}0 \cdot 1{,}50 = 70{,}5$ e $30{,}5 \cdot 1{,}00 + 20{,}0 \cdot 2{,}00 = 70{,}5$. Fecha.

⚠️ A armadilha: dar ao momento do bloco o mesmo sentido do momento do peso da barra. A conta ficaria (15,25 + 10,0)/1,50 ≈ 16,8 N, que não está nas alternativas. O bloco, do outro lado do apoio, quase equilibra a barra sozinho, e por isso a balança 1 marca pouco.

A ideia em uma frase: tome os momentos em relação ao apoio que você não quer calcular; a soma dos momentos é zero.

Resposta: alternativa A (3,50 N).