PUC-Rio 2022 (Grupos 1 e 3) — questão 12 de Física

Gabarito AHidrostática — macaco hidráulico e princípio de PascalVestibular · 2º dia · Grupos 1 e 3
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 12 de Física do PUC-Rio 2022 (Grupos 1 e 3)

Enunciado em texto

A figura mostra um macaco hidráulico, contendo óleo, e constituído de dois êmbolos de áreas A1=1,2×101 mm2A_1 = 1{,}2 \times 10^1\ \text{mm}^2 e A2=1,2×104 mm2A_2 = 1{,}2 \times 10^4\ \text{mm}^2. Sobre o êmbolo de área A2A_2, é colocado, em repouso, um bloco de massa 6,0×1026{,}0 \times 10^2 kg.

[Figura: tubo em U com óleo; à esquerda, um ramo estreito com o êmbolo A1A_1, sobre o qual há uma seta para baixo (a força aplicada); à direita, um ramo largo com o êmbolo A2A_2, sobre o qual está um bloco de 600 kg. Os dois êmbolos estão no mesmo nível.]

Determine o valor, em newtons, da força aplicada no êmbolo de área A1A_1 para que essa estrutura permaneça em equilíbrio.

Considere g=10 m/s2g = 10\ \text{m/s}^2

(A) 6,0

(B) 10

(C) 12

(D) 5,0

(Enunciado e figura: Vestibular PUC-Rio 2022, Grupos 1 e 3 — PUC-Rio.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-Rio).

Resolução comentada

O que a questão pede: a força no êmbolo pequeno que equilibra o bloco de 600 kg.

Passo 1 — Pascal. Com os êmbolos no mesmo nível, a pressão do óleo sob eles é a mesma:

F1A1=F2A2\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}

Passo 2 — a conta. A força no êmbolo grande é o peso do bloco, F2=600⋅10=6,0×103F_2 = 600 \cdot 10 = 6{,}0 \times 10^3 N. As áreas estão na mesma unidade, então só a razão importa:

A1A2=1212 000=10−3\frac{A_1}{A_2} = \frac{12}{12\,000} = 10^{-3}

F1=6,0×103⋅10−3=6,0 NF_1 = 6{,}0 \times 10^3 \cdot 10^{-3} = 6{,}0\ \text{N}

⚠️ A armadilha: inverter a razão das áreas e multiplicar o peso por 1000, o que dá uma força enorme (6,0×1066{,}0 \times 10^6 N) em vez de uma pequena. O êmbolo pequeno é justamente o que multiplica a força.

A ideia em uma frase: no mesmo nível, a pressão é a mesma nos dois êmbolos, e a força fica proporcional à área.

Resposta: alternativa A (6,0 N).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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