PUC-PR 2015 — questão 52 de Física
Enunciado em texto
Um gás é confinado dentro de um sistema formado por um pistão e um cilindro de paredes termicamente condutoras. O cilindro é imerso em um banho formado por uma mistura de água e gelo a 0°C. O gás é submetido a um processo cíclico de modo a produzir o diagrama PV mostrado na figura. Se a área delimitada pelo ciclo é equivalente ao trabalho de 600 J e considerando o calor latente de fusão do gelo igual a 3,0 × 10⁵ J/kg, qual a massa de gelo que derrete durante esse processo? Considere que as trocas de calor ocorrem somente entre o gás e a mistura.
[Figura: à esquerda, diagrama P × V com duas isotermas tracejadas, (mais alta) e (mais baixa). O ciclo tem três pontos: um no alto à esquerda, sobre ; um logo abaixo dele, sobre ; e um embaixo à direita, também sobre . Do ponto de cima, um segmento vertical (“isocórico”) desce, com seta para baixo, até o ponto de baixo à esquerda; deste, a curva “isotérmico” segue sobre , com seta para a direita, até o ponto embaixo à direita; deste, a curva “adiabático” sobe, com seta para cima e para a esquerda, até o ponto do alto. À direita, desenho do cilindro com pistão, contendo o “gás”, mergulhado num recipiente com água e pedaços de gelo.]
(A) 1,0 g.
(B) 10 g.
(C) 3,0 g.
(D) 5,0 g.
(E) 2,0 g.
(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2015 (Verão) — PUCPR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto gelo derrete com o calor que o gás entrega ao banho ao longo de um ciclo.
Passo 1 — o sentido do ciclo. Pelas setas: o gás desce na isocórica (lado esquerdo), vai para a direita na isotérmica (embaixo) e volta para cima e para a esquerda pela adiabática. Esse é o sentido anti-horário. Num ciclo anti-horário, o trabalho de compressão (na adiabática) é maior que o de expansão (na isotérmica): o trabalho líquido é feito sobre o gás:
Passo 2 — o calor líquido. Num ciclo, o gás volta ao estado inicial: ΔU = 0. Pela primeira lei:
O gás cede ao banho, no saldo, 600 J por ciclo. (Ele cede calor na isocórica, ao esfriar de para , e recebe na expansão isotérmica; o saldo é a área do ciclo.)
Passo 3 — o gelo que derrete. O banho está a 0 °C com gelo e água: o calor recebido só derrete gelo, sem mudar a temperatura:
⚠️ A armadilha: errar a conversão de unidades: com L em J/kg o resultado sai em kg (0,002 kg = 2,0 g), e esquecer isso leva a respostas mil vezes maiores ou menores. Também é preciso ver o sentido do ciclo: no sentido horário o gás receberia 600 J do banho, e a água congelaria em vez de o gelo derreter.
A ideia em uma frase: num ciclo ΔU = 0, então o calor líquido trocado é igual à área do ciclo; no sentido anti-horário o gás entrega esse calor ao ambiente.
Resposta: alternativa E (2,0 g).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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