PUC-PR 2015 — questão 50 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a força média entre bola e tabela durante os 10 ms do choque.

Passo 1 — o que muda na velocidade. A componente paralela à tabela ($v\,\text{sen}\,60^{\circ}$) não muda. Só a componente ao longo da normal inverte o sentido:

$$v_n = v\cos 60^{\circ} = 9 \times 0{,}5 = 4{,}5\ \text{m/s}$$

Passo 2 — a variação da quantidade de movimento (só na normal, de −4,5 para +4,5 m/s):

$$\Delta Q = m\,(2v_n) = 0{,}4 \times 9$$

$$\Delta Q = 3{,}6\ \text{kg.m/s}$$

Passo 3 — a força média. Pelo teorema do impulso, $F_m \Delta t = \Delta Q$, com Δt = 10 ms = 0,01 s:

$$F_m = \frac{3{,}6}{0{,}01} = 360\ \text{N}$$

Pela ação e reação, a bola faz na tabela uma força média de mesma intensidade.

⚠️ A armadilha: usar o seno de 60° (o ângulo é medido a partir da normal): daria $2 \times 0{,}4 \times 9 \times 0{,}87 / 0{,}01 \approx 624$ N. Ou usar a velocidade inteira, como se a bola voltasse pelo mesmo caminho: $2 \times 0{,}4 \times 9/0{,}01 = 720$ N. Errar a conversão de 10 ms para 0,1 s dá 36 N; para 0,001 s, 3600 N (alternativa C).

A ideia em uma frase: num choque oblíquo com a parede, só a componente normal da velocidade se inverte; é ela que define o impulso.

Resposta: alternativa B (360 N).