PUC-PR 2015 — questão 46 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a posição e as características da imagem de um objeto a 6 cm dessa lente.

Passo 1 — que lente é essa. A ampliação é sempre positiva (imagem direita) e menor que 1 (imagem menor) para qualquer objeto real. Isso é comportamento de lente divergente.

Passo 2 — a distância focal, lida no gráfico. Juntando $m = -p'/p$ com a equação de Gauss, chega-se a:

$$m = \frac{f}{f - p}$$

No gráfico, para p = 10 cm, m = 0,5:

$$0{,}5 = \frac{f}{f - 10} \Rightarrow 0{,}5f - 5 = f$$

$$f = -10\ \text{cm}$$

Focal negativa: lente divergente, como esperado. (Conferindo em p = 5 cm: m = −10/(−15) ≈ 0,67, igual ao gráfico.)

Passo 3 — o objeto a 6 cm.

$$m = \frac{-10}{-10 - 6} = \frac{10}{16} = 0{,}625$$

$$p' = -m\,p = -0{,}625 \times 6 = -3{,}75\ \text{cm}$$

O sinal negativo de p' indica imagem virtual, a 3,75 cm da lente; m positivo e menor que 1: direita e menor.

⚠️ A armadilha: esquecer o sinal da focal e fazer $1/p' = 1/10 - 1/6$ como se a lente fosse convergente: sai $p' = -15$ cm, que não está nas alternativas. O gráfico, com m sempre entre 0 e 1, já avisa que a lente é divergente.

A ideia em uma frase: ampliação sempre positiva e menor que 1 é marca de lente divergente; um ponto do gráfico basta para achar f.

Resposta: alternativa B (3,75 cm; virtual, direita e menor).