PUC-PR 2015 — questão 48 de Física
Enunciado em texto
O físico e engenheiro francês Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832), em seu trabalho Reflexões sobre a potência motriz do fogo, concluiu que as máquinas térmicas ideais podem atingir um rendimento máximo por meio de uma sequência específica de transformações gasosas que resultam num ciclo – denominado de ciclo de Carnot, conforme ilustra a figura a seguir.
[Gráfico p × V do ciclo de Carnot: ponto 1 (alto, à esquerda), ponto 2, ponto 3 (baixo, à direita) e ponto 4. De 1 a 2, “expansão isotérmica ()”, com uma seta “calor ” entrando; de 2 a 3, “expansão adiabática”; de 3 a 4, “compr isotérmica ()”, com uma seta “calor ” saindo; de 4 a 1, “compr adiabática”. A região dentro do ciclo, sombreada, é a área A, indicada como “Área sob as curvas”.]
Fonte: <http://www.mspc.eng.br/termo/img01/termod307.gif>. [adaptado]
A partir das informações do ciclo de Carnot sobre uma massa de gás, conforme mostrado no gráfico , analise as alternativas a seguir.
I. Ao iniciar o ciclo (expansão isotérmica 1 → 2), a variação de energia interna do gás é igual a e o trabalho é positivo ().
II. Na segunda etapa do ciclo (expansão adiabática 2 → 3) não há troca de calor, embora o gás sofra um resfriamento, pois .
III. Na compressão adiabática 4 → 1, última etapa do ciclo, o trabalho realizado sobre o gás corresponde à variação de energia interna dessa etapa e há um aquecimento, ou seja, .
IV. O trabalho útil realizado pela máquina térmica no ciclo de Carnot é igual à área A ou, de outro modo, dado por .
V. O rendimento da máquina térmica ideal pode atingir até 100 %, pois o calor pode ser nulo – o que não contraria a segunda lei da termodinâmica.
Estão CORRETAS apenas as alternativas:
(A) II, III e IV.
(B) I, II e IV.
(C) I, II e III.
(D) II, III e V.
(E) III, IV e V.
(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2015 (Verão) — PUCPR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).
Resolução comentada
O que a questão pede: julgar cinco afirmações sobre as etapas do ciclo de Carnot.
I — errada. Na expansão isotérmica de um gás ideal a temperatura não muda, então . Todo o calor recebido vira trabalho: . A afirmação diz que , o que é falso.
II — correta. Na adiabática Q = 0. Pela primeira lei, , logo . Como o gás se expande, W > 0 e ΔU < 0: o gás esfria (de para ).
III — correta. Na compressão adiabática também Q = 0; o trabalho feito sobre o gás vai inteiro para a energia interna, e o gás esquenta de de volta a .
IV — correta. Num ciclo, o trabalho líquido é a área interna no diagrama p × V. Como ΔU = 0 no ciclo completo, esse trabalho é o calor recebido menos o cedido: .
V — errada. A segunda lei proíbe uma máquina térmica cíclica de transformar todo o calor em trabalho: sempre há . O rendimento máximo, o de Carnot, é , menor que 100% (só chegaria a 100% com K, inatingível).
Corretas: II, III e IV.
⚠️ A armadilha: aceitar a I por achar que “calor recebido aumenta a energia interna”. Na isotérmica isso não acontece: ΔU = 0, e o calor sai inteiro como trabalho.
A ideia em uma frase: no Carnot, isotérmicas trocam calor sem mudar U, adiabáticas mudam U só com trabalho, e o trabalho do ciclo é o calor recebido menos o cedido, sempre menor que o calor recebido.
Resposta: alternativa A (II, III e IV).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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