PUC-PR 2015 — questão 49 de Física

Gabarito DEletrostática — carga lançada contra um campo elétrico uniforme, com gravidadeVestibular de Verão · Prova geral
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 49 de Física do PUC-PR 2015

Enunciado em texto

Uma carga pontual de 8 μC e 2 g de massa é lançada horizontalmente com velocidade de 20 m/s num campo elétrico uniforme de módulo 2,5 kN/C, direção e sentido conforme mostra a figura a seguir. A carga penetra o campo por uma região indicada no ponto A, quando passa a sofrer a ação do campo elétrico e também do campo gravitacional, cujo módulo é 10 m/s², direção vertical e sentido de cima para baixo.

[Figura: várias linhas de campo horizontais e paralelas, com setas apontando para a esquerda (E⃗\vec{E}). À esquerda, no ponto A, a carga (m, q) com a velocidade v0⃗\vec{v_0} horizontal, para a direita. Abaixo, uma seta vertical para baixo indica g⃗\vec{g}.]

Ao considerar o ponto A a origem de um sistema de coordenadas xOy, as velocidades vxv_x e vyv_y quando a carga passa pela posição x = 0, em m/s, são:

(A) (-10, -10).

(B) (0, -80).

(C) (16, 50).

(D) (-20, -40).

(E) (40, 10).

(Enunciado e figura: Vestibular PUCPR 2015 (Verão) — PUCPR.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).

Resolução comentada

O que a questão pede: as componentes da velocidade da carga quando ela volta a passar por x = 0.

Passo 1 — a aceleração horizontal. A carga é positiva, então a força elétrica tem o sentido do campo: para a esquerda, contra a velocidade inicial. Com q = 8 × 10⁻⁶ C e m = 2 × 10⁻³ kg:

F=q E=8×10−6×2,5×103F = q\,E = 8 \times 10^{-6} \times 2{,}5 \times 10^{3}

F=2×10−2 NF = 2 \times 10^{-2}\ \text{N}

ax=−Fm=−2×10−22×10−3=−10 m/s2a_x = -\frac{F}{m} = -\frac{2 \times 10^{-2}}{2 \times 10^{-3}} = -10\ \text{m/s}^2

Passo 2 — quando ela volta a x = 0. Na horizontal o movimento é um MUV que freia, para e volta. Ele retorna à origem quando:

x=20t−5t2=0⇒t=4 sx = 20t - 5t^2 = 0 \Rightarrow t = 4\ \text{s}

vx=20−10×4=−20 m/sv_x = 20 - 10 \times 4 = -20\ \text{m/s}

Por simetria do MUV, volta com a mesma rapidez, no sentido oposto.

Passo 3 — a vertical. Na vertical, a carga parte com velocidade zero e cai com g (eixo y para cima):

vy=−g t=−10×4=−40 m/sv_y = -g\,t = -10 \times 4 = -40\ \text{m/s}

Logo, (vx,vy)=(−20,−40)(v_x, v_y) = (-20, -40) m/s.

⚠️ A armadilha: esquecer que a carga volta a x = 0 e pensar no instante em que ela para na horizontal (t = 2 s): aí sairia (0, −20), que não está nas alternativas. Ou esquecer a gravidade e achar vy=0v_y = 0.

A ideia em uma frase: separe os eixos: na horizontal a força elétrica faz um MUV de ida e volta; na vertical, a gravidade faz uma queda livre com o mesmo relógio.

Resposta: alternativa D ((−20, −40) m/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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