PUC-PR 2014 — questão 48 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: se o bloco escorrega sobre o carrinho e qual a aceleração.

Passo 1 — suponha que andam juntos. Se não houver deslizamento, bloco e carrinho formam um corpo só de 10 kg, e a única força horizontal externa é F (o chão é liso):

$$a = \frac{F}{m + M} = \frac{2}{1 + 9} = 0{,}2\ \text{m/s}^2$$

Passo 2 — o atrito necessário. Quem acelera o carrinho é só o atrito que o bloco faz nele. Para o carrinho ter 0,2 m/s²:

$$f_{at} = M\,a = 9 \times 0{,}2 = 1{,}8\ \text{N}$$

Passo 3 — o atrito disponível. O máximo que o atrito estático consegue dar é:

$$f_{\text{máx}} = \mu\,m\,g = 0{,}25 \times 1 \times 10$$

$$f_{\text{máx}} = 2{,}5\ \text{N}$$

Como 1,8 N < 2,5 N, o atrito estático dá conta: não há deslizamento, e a hipótese do Passo 1 está certa. A aceleração é 0,2 m/s².

Conferindo no bloco: sobre ele, F − f = m a → 2 − 1,8 = 1 × 0,2. Bate.

⚠️ A armadilha: dividir F só pela massa do bloco (2/1 = 2 m/s², que nem está nas opções) ou só pela do carrinho; ou dividir o atrito máximo por M (2,5/9 ≈ 0,28) sem conferir se ele é realmente necessário. O caminho seguro é supor que andam juntos e conferir se o atrito exigido cabe no máximo.

A ideia em uma frase: suponha que os corpos andam juntos, calcule o atrito necessário e compare com μN: se couber, a hipótese vale.

Resposta: alternativa B (sem deslizamento; 0,2 m/s²).