PUC-PR 2014 — questão 47 de Física
Enunciado em texto
Uma professora resolve passar suas férias de julho na Europa. A temperatura ao embarcar em Curitiba é de 10ºC. Ao desembarcar na Itália, após uma longa viagem, surpreende-se com o calor, muito maior que o esperado, já que um termômetro de rua marcava a temperatura em 40ºC. Ao observar seu anel, supostamente de ouro (coeficiente de dilatação linear ) de diâmetro 20 mm, pode-se afirmar que o anel:
(A) estava dilatado, com diâmetro 0,009 mm maior.
(B) estava dilatado, com diâmetro 0,018 mm maior.
(C) estava contraído, com diâmetro 0,009 mm menor.
(D) estava contraído, com diâmetro 0,018 mm menor.
(E) estava igual, sem sofrer qualquer variação.
(Enunciado: Vestibular PUCPR 2014 (Verão) — PUCPR.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR).
Resolução comentada
O que a questão pede: quanto o diâmetro do anel mudou ao passar de 10 °C para 40 °C.
Passo 1 — dilatação linear. O diâmetro é um comprimento, e qualquer comprimento do anel (inclusive o diâmetro do furo) dilata como se o anel fosse maciço:
Passo 2 — a conta. A temperatura subiu 30 °C:
A temperatura aumentou, então o anel dilatou.
⚠️ A armadilha: usar a dilatação superficial () por pensar na “área” do anel e achar 0,018 mm (alternativa B). O diâmetro é uma dimensão linear: usa-se α. Outro erro é achar que o furo de um anel “fecha” quando ele esquenta; ele aumenta, como tudo no anel.
A ideia em uma frase: ΔL = L₀αΔθ vale para qualquer comprimento do corpo, inclusive o diâmetro de um furo.
Resposta: alternativa A (dilatado, 0,009 mm maior).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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