Provão Paulista 2024 (2ª série, 2ª aplicação) — questão 30 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a capacitância de um único capacitor que substituiria toda a associação entre A e B.

Passo 1 — o ramo de cima: três capacitores em série. Para capacitores, a regra é a “inversa” da dos resistores: em série, somam-se os inversos das capacitâncias:

$$\frac{1}{C_s} = \frac{1}{30} + \frac{1}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30}$$

$$C_s = 10\ \text{mF}$$

(Com capacitores iguais em série, basta dividir: 30/3 = 10 mF.)

Passo 2 — os dois ramos em paralelo. Em paralelo, as capacitâncias simplesmente somam:

$$C_{eq} = 10 + 10 = 20\ \text{mF}$$

Por que a regra é essa: em paralelo, os capacitores ficam sob a mesma tensão e a carga total é a soma das cargas: é como aumentar a área das placas. Em série, cada um fica com a mesma carga e a tensão se divide: é como afastar as placas, e a capacitância diminui.

⚠️ A armadilha: usar as regras dos resistores. Somando os três de cima como se fosse série de resistores, sai 90 mF (o valor da alternativa D), e o resultado final ficaria errado. Somar tudo, 30 + 30 + 30 + 10 = 100 mF (alternativa E), também ignora que os três de cima estão em série.

A ideia em uma frase: capacitores em paralelo somam; em série, somam-se os inversos (o contrário dos resistores).

Resposta: alternativa A (20 mF).