Provão Paulista 2024 (2ª série, 2ª aplicação) — questão 29 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente que passa pelo amperímetro, que está no mesmo ramo do resistor de 120 Ω.

Passo 1 — enxergar a associação. Os resistores de 40 Ω e de 120 Ω ligam os mesmos dois pontos (o ponto do meio do lado esquerdo e o lado direito): estão em paralelo. Esse conjunto está em série com o resistor de 70 Ω e a bateria. O amperímetro ideal tem resistência zero e não altera o circuito.

Passo 2 — o paralelo de 40 Ω com 120 Ω:

$$R_p = \frac{40 \times 120}{40 + 120} = \frac{4\,800}{160}$$

$$R_p = 30\ \Omega$$

Passo 3 — a resistência equivalente e a corrente total:

$$R_{eq} = 70 + 30 = 100\ \Omega$$

$$i = \frac{U}{R_{eq}} = \frac{200}{100} = 2{,}0\ \text{A}$$

Passo 4 — a tensão no paralelo. Toda a corrente de 2,0 A atravessa o “resistor equivalente” de 30 Ω:

$$U_p = 30 \times 2{,}0 = 60\ \text{V}$$

Passo 5 — a corrente no ramo do amperímetro. O ramo do meio tem 120 Ω sob 60 V:

$$i_A = \frac{60}{120} = 0{,}5\ \text{A}$$

Conferindo: no ramo de 40 Ω passam $60/40 = 1{,}5$ A; somando com o ramo do amperímetro, $1{,}5 + 0{,}5 = 2{,}0$ A, a corrente total. E a tensão no resistor de 70 Ω é $70 \times 2 = 140$ V; $140 + 60 = 200$ V, a tensão da bateria. Confere.

⚠️ A armadilha: responder a corrente total, 2,0 A (alternativa B). O amperímetro está só no ramo de 120 Ω, que recebe a menor parte da corrente: o ramo de menor resistência (40 Ω) leva três vezes mais.

A ideia em uma frase: ache a corrente total pela resistência equivalente, a tensão no paralelo, e então a corrente no ramo do amperímetro.

Resposta: alternativa C (0,5 A).