Provão Paulista 2024 (2ª série, 2ª aplicação) — questão 27 de Física

Gabarito BEletrodinâmica — corrente elétrica, carga e número de elétrons2ª série · Segunda aplicação · Linguagens e Ciências da Natureza · Caderno 211
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 27 de Física do Provão Paulista 2024 (2ª série, 2ª aplicação)

Enunciado em texto

Um dispositivo recebe um pulso de corrente elétrica cuja intensidade e tempo de duração estão representados no gráfico a seguir.

[Gráfico: i (A) no eixo vertical e t(s) no eixo horizontal. A corrente vale 4 A, constante, de t = 0 até t = 32 s (segmento horizontal); em t = 32 s há uma linha tracejada vertical até o eixo.]

Sendo 1,6 × 10−19^{-19} C o valor absoluto da carga elementar, o número de elétrons que formaram o pulso elétrico, no período de tempo indicado no gráfico, foi de

(A) 4 × 1020^{20}.

(B) 8 × 1020^{20}.

(C) 5 × 1019^{19}.

(D) 9 × 1020^{20}.

(E) 2 × 1019^{19}.

(Enunciado e figura: Provão Paulista Seriado 2024, 2ª aplicação — SEDUC-SP/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantos elétrons passaram pelo dispositivo durante os 32 s do pulso de corrente.

Passo 1 — a carga que passou. Corrente é carga por unidade de tempo (i=Q/Δti = Q/\Delta t): 4 A significa 4 coulombs por segundo. Com a corrente constante, a carga total é

Q=i⋅Δt=4×32=128 CQ = i \cdot \Delta t = 4 \times 32 = 128\ \text{C}

É a área do retângulo sob o gráfico i × t.

Passo 2 — o número de elétrons. Cada elétron carrega, em módulo, a carga elementar ee. A carga total é Q=n⋅eQ = n \cdot e:

n=Qe=1281,6×10−19n = \frac{Q}{e} = \frac{128}{1{,}6 \times 10^{-19}}

n=80×1019=8×1020n = 80 \times 10^{19} = 8 \times 10^{20}

⚠️ A armadilha: esquecer o tempo e dividir só a corrente pela carga elementar: 4/(1,6 × 10⁻¹⁹) = 2,5 × 10¹⁹, que é o número de elétrons por segundo, não o total. Outra: errar a potência de 10 ao dividir 128 por 1,6 (dá 80, e 80 × 10¹⁹ = 8 × 10²⁰).

A ideia em uma frase: a carga é corrente vezes tempo (a área do gráfico i × t), e o número de elétrons é essa carga dividida por 1,6 × 10⁻¹⁹ C.

Resposta: alternativa B (8×10208 \times 10^{20} elétrons).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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