Insper 2020 (Engenharias) — questão 8 de Física

Gabarito DOndas — frequência a partir da duração de um pulso de ultrassomProcesso Seletivo 1º semestre · Engenharias · Caderno 2 (Ciências da Natureza), versão 1
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 8 de Física do Insper 2020 (Engenharias)

Enunciado em texto

A figura mostra uma sequência de três grupos de pulsos de ondas ultrassônicas, cada um com duração τ=5,0×10−7\tau = 5{,}0 \times 10^{-7} s, emitidos por um aparelho de ultrassonografia.

[Figura: eixo horizontal do tempo com três grupos de oscilações iguais, separados por trechos sem oscilação. Cada grupo começa no eixo, sobe a uma crista e tem, ao todo, três cristas e dois vales, terminando de volta no eixo depois da terceira crista. A duração τ de cada grupo está marcada por duas linhas verticais vermelhas, no início e no fim do grupo, e uma seta dupla entre elas.]

Esses pulsos são compostos por ondas ultrassônicas de frequência

(A) 2,00×1062{,}00 \times 10^{6} Hz.

(B) 1,25×1071{,}25 \times 10^{7} Hz.

(C) 2,00×1052{,}00 \times 10^{5} Hz.

(D) 5,00×1065{,}00 \times 10^{6} Hz.

(E) 1,25×1061{,}25 \times 10^{6} Hz.

(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2020 (1º semestre, Engenharias) — Insper.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.

Resolução comentada

O que a questão pede: a frequência das ondas, contando quantos ciclos cabem na duração τ de um pulso.

Passo 1 — contar os ciclos. Cada grupo começa no eixo e tem três cristas e dois vales, terminando no eixo logo após a terceira crista. Cada meia oscilação (uma crista ou um vale) é meio ciclo:

3+2=5 meios ciclos=2,5 ciclos3 + 2 = 5\ \text{meios ciclos} = 2{,}5\ \text{ciclos}

Passo 2 — o período. Os 2,5 ciclos duram τ:

2,5 T=5,0×10−7 s2{,}5\,T = 5{,}0 \times 10^{-7}\ \text{s}

T=2,0×10−7 sT = 2{,}0 \times 10^{-7}\ \text{s}

Passo 3 — a frequência.

f=1T=12,0×10−7f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2{,}0 \times 10^{-7}}

f=5,0×106 Hzf = 5{,}0 \times 10^{6}\ \text{Hz}

⚠️ A armadilha: contar só as cristas e achar que são 3 ciclos: daria 6×1066 \times 10^{6} Hz, que não está nas alternativas. Ou tomar τ como se fosse o período: f=1/τ=2,0×106f = 1/\tau = 2{,}0 \times 10^{6} Hz, a alternativa (A). Um ciclo completo é uma crista mais um vale.

A ideia em uma frase: conte quantos ciclos completos cabem num intervalo de tempo conhecido: a frequência é ciclos ÷ tempo.

Resposta: alternativa D (5,00×1065{,}00 \times 10^{6} Hz).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Outras questões de Física do Insper 2020 (Engenharias)

Gabarito e resolução de todas as questões de Física do Insper 2020 (Engenharias) →

Mais questões de Ondas e oscilações, de todas as bancas, resolvidas passo a passo. Ver todos os assuntos →