Insper 2020 (Engenharias) — questão 6 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra o esquema simplificado do funcionamento de uma turbina a vapor, que atua como uma máquina térmica.
[Figura: circuito fechado de tubos. A caldeira (com chamas) envia vapor por um tubo até a turbina, cujo eixo está ligado a um gerador. Da turbina, o vapor segue para o condensador (serpentina resfriada), e dali a água volta, passando por uma bomba, para a caldeira.]
(www.areatecnologia.com. Adaptado.)
Na caldeira, a água vaporiza e aumenta seu volume, sob pressão constante. Na turbina, o vapor expande e realiza trabalho, girando as hélices da turbina, sem que ocorram trocas de calor. Em seguida, no condensador, o vapor se transforma em água líquida, cujo volume diminui sob pressão constante. Finalmente, a bomba impulsiona a água de volta para a caldeira e, sendo a água praticamente incompressível, seu volume permanece constante.
O diagrama P × V que mostra o ciclo da água no interior dessa máquina térmica e o trabalho por ela desenvolvido, dado pela área sombreada, estão representados em:
(A) [Diagrama P × V: ciclo formado por um segmento horizontal no alto (seta para a direita), uma curva descendente à direita (seta para baixo), um segmento horizontal embaixo (seta para a esquerda) e um segmento vertical à esquerda. Sombreado: o interior do ciclo e também toda a faixa abaixo do segmento horizontal inferior, até o eixo V.]
(B) [Diagrama P × V: o mesmo contorno, mas percorrido no sentido anti-horário: segmento de cima com seta para a esquerda, segmento vertical da esquerda com seta para baixo, segmento de baixo com seta para a direita e curva da direita com seta para cima. Sombreado: o interior do ciclo.]
(C) [Diagrama P × V: o mesmo contorno, percorrido no sentido horário: segmento de cima com seta para a direita, curva da direita com seta para baixo, segmento de baixo com seta para a esquerda e segmento vertical da esquerda com seta para cima. Sombreado: o interior do ciclo.]
(D) [Diagrama P × V: o mesmo contorno, no sentido horário (setas como em C). Sombreado: só a faixa abaixo do segmento horizontal inferior, até o eixo V; o interior do ciclo fica em branco.]
(E) [Diagrama P × V: o mesmo contorno, no sentido anti-horário (setas como em B). Sombreado: uma faixa estreita à esquerda do segmento vertical, entre ele e o eixo P, na altura do ciclo.]
(Enunciado e figura: Vestibular Insper 2020 (1º semestre, Engenharias) — Insper.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem ao Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Resolução comentada
O que a questão pede: o diagrama P × V do ciclo descrito, com o sentido certo e com a área que representa o trabalho realizado pela máquina.
Passo 1 — montar o ciclo etapa por etapa.
Caldeira: o volume aumenta a pressão constante → segmento horizontal no alto, para a direita.
Turbina: expansão sem troca de calor (adiabática) → curva descendente (o volume aumenta e a pressão cai).
Condensador: o volume diminui a pressão constante (mais baixa) → segmento horizontal embaixo, para a esquerda.
Bomba: o volume não muda e a pressão volta a subir → segmento vertical à esquerda, para cima.
O ciclo é percorrido no sentido horário, como em toda máquina térmica (o trabalho líquido é positivo).
Passo 2 — que área é o trabalho. Na expansão (alto e curva), o vapor realiza trabalho igual à área sob esses trechos; na compressão (embaixo), recebe trabalho igual à área sob o segmento inferior. O trabalho líquido do ciclo é a diferença: a área dentro do ciclo. É o diagrama (C).
Por que não as outras: (B) e (E) têm o sentido anti-horário, de refrigerador, não de máquina térmica; (E) ainda sombreia uma faixa sem significado. (A) sombreia a área sob toda a expansão, que é o trabalho bruto do vapor, não o trabalho líquido. (D) sombreia só a área sob a compressão, que é o trabalho recebido no condensador.
⚠️ A armadilha: marcar (A) por pensar no trabalho que o vapor realiza na turbina e na caldeira. Parte dele é devolvida na compressão; o que a máquina desenvolve por ciclo é só a área interna.
A ideia em uma frase: no diagrama P × V, um ciclo horário é de máquina térmica, e o trabalho líquido por ciclo é a área que ele cerca.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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