Humanitas 2017 — questão 53 de Física

Gabarito CEletrodinâmica — gerador e receptor (lei de Pouillet)Medicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 4

Enunciado da questão 53 de Física do Humanitas 2017 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

O circuito da figura apresenta um gerador de força eletromotriz $E_1 = 40$ V e resistência interna $r_1$ , um receptor de força contra eletromotriz $E_2 = 30$ V e resistência interna $r_2 = 3$ Ω e um resistor ôhmico de resistência elétrica R = 38 Ω. O amperímetro A, as chaves $\text{Ch}_1$ e $\text{Ch}_2$ , os fios de ligação e as conexões utilizadas são ideais.

[Esquema: três ramos verticais ligados embaixo por um fio comum. À esquerda, o resistor R; no meio, o gerador ( $E_1$ e $r_1$ ) em série com o amperímetro A; à direita, o receptor ( $E_2$ e $r_2$ ). Em cima, a chave $\text{Ch}_1$ liga o ramo de R ao ramo do gerador, e a chave $\text{Ch}_2$ liga o ramo do gerador ao ramo do receptor. Gerador e receptor estão com o polo positivo (traço maior) para cima.]

A tabela mostra as indicações do amperímetro de acordo com as posições das chaves.

Chave $\text{Ch}_1$	Chave $\text{Ch}_2$	Indicação no amperímetro (A)
fechada	aberta	1
aberta	fechada	x

O valor de x, indicado na tabela, é

(A) 1,5 A.

(B) 2,5 A.

(D) 3,0 A.

(E) 1,0 A.

(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2017, Prova de Conhecimentos Gerais — Humanitas/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: a corrente com $\text{Ch}_2$ fechada (gerador ligado ao receptor). Para isso, primeiro é preciso descobrir $r_1$ , e é para isso que serve a primeira linha da tabela.

Passo 1 — $\text{Ch}_1$ fechada: gerador + resistor. O circuito é uma malha só, com o gerador e R em série. Pela lei de Pouillet:

$i = \frac{E_1}{R + r_1} \;\Rightarrow\; 1 = \frac{40}{38 + r_1}$

$r_1 = 2\ \Omega$

Passo 2 — $\text{Ch}_2$ fechada: gerador + receptor. Agora a malha tem o gerador e o receptor. O receptor “devolve” a sua força contraeletromotriz, que se opõe à do gerador:

$x = \frac{E_1 - E_2}{r_1 + r_2} = \frac{40 - 30}{2 + 3}$

$x = 2{,}0\ \text{A}$

Conferindo: a tensão no gerador é $40 - 2 \times 2 = 36$ V e a do receptor é $30 + 3 \times 2 = 36$ V. Batem, como devem, porque os dois estão ligados aos mesmos pontos.

⚠️ A armadilha: tratar o gerador como ideal, sem $r_1$ : daria $x = 10/3 \approx 3{,}3$ A, que não está nas alternativas. Ou somar as forças eletromotrizes, como se o receptor ajudasse: $70/5 = 14$ A. O receptor sempre se opõe à corrente que o atravessa.

A ideia em uma frase: num circuito com gerador e receptor, i = (E − E′)/(soma das resistências) — e a resistência interna do gerador sai da primeira situação.

Resposta: alternativa C (2,0 A).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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Humanitas 2017 — questão 53 de Física

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