Humanitas 2017 — questão 49 de Física
Enunciado em texto
Um corpo de 10 kg parte do repouso do ponto A e, após percorrer a pista ondulada representada na figura, passa pelo ponto D com energia cinética de 500 J. O atrito entre a superfície da pista e a superfície do corpo é desprezível em todo o trajeto, com exceção do trecho BC. Nesse trecho, por causa do atrito, o corpo perde 20% de sua energia mecânica.
[Figura: uma pista que desce de A, no alto à esquerda, até um vale onde fica o trecho BC (o ponto mais baixo); depois sobe e desce por duas elevações, cada vez mais baixas, e termina num trecho horizontal onde está o ponto D, acima do nível de BC.]
Considerando desprezível a resistência do ar e g = 10 m/s², é correto afirmar que a altura do ponto A, em relação ao nível horizontal do ponto D, é
(A) 5,25 m.
(B) 7,25 m.
(C) 5,75 m.
(D) 6,75 m.
(E) 6,25 m.
(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2017, Prova de Conhecimentos Gerais — Humanitas/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a altura de A medida a partir do nível de D.
Passo 1 — escolher o nível de referência. Como a pergunta é a altura em relação a D, medimos a energia potencial a partir do nível de D. Assim, em D a energia mecânica é só cinética, 500 J, e em A (repouso) é só potencial, .
Passo 2 — seguir a energia. De A até B não há atrito: a energia mecânica fica igual a . No trecho BC ela perde 20%, e fica 80% do valor inicial. De C até D, sem atrito, ela não muda mais:
Passo 3 — a altura:
Conferindo: em A, 625 J; em BC perde 20%, ou seja, 125 J; sobram 500 J, que chegam inteiros a D.
⚠️ A armadilha: aplicar os 20% sobre os 500 J de D, somando 100 J: 600 J e h = 6,0 m, que não está nas alternativas. A perda é 20% da energia que o corpo tinha ao entrar no trecho BC, não da que sobrou. Outra: ignorar a perda e achar h = 5 m.
A ideia em uma frase: se o atrito leva 20% da energia mecânica, sobram 80%: 0,8·mgh é a energia que chega a D.
Resposta: alternativa E (6,25 m).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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