Humanitas 2017 — questão 52 de Física

Gabarito BOndas — comprimento de onda, frequência e velocidade numa mesma cordaMedicina · Prova de Conhecimentos Gerais · Versão 4

Enunciado da questão 52 de Física do Humanitas 2017 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

As figuras representam duas fotografias tiradas de uma mesma corda em duas situações diferentes, 1 e 2. Nas duas situações, a corda está igualmente tracionada e ondas propagam-se por ela, para a direita.

[Figura: as duas fotografias, uma acima da outra, sobre a mesma régua horizontal dividida em quatro trechos iguais de comprimento L. Situação 1: ao longo dos 4L cabe exatamente um comprimento de onda (uma crista e um vale), com amplitude pequena. Situação 2: ao longo dos mesmos 4L cabem dois comprimentos de onda (duas cristas e dois vales; a corda cruza o eixo a cada L), com amplitude maior, cerca do dobro da situação 1.]

Considerando que nas duas fotografias as medidas estejam em uma mesma escala, a respeito das grandezas que caracterizam essas ondas, é correto afirmar que:

(A) a velocidade de propagação das ondas na situação 1 é maior do que na situação 2.

(B) a frequência de oscilação das ondas na situação 1 é igual à metade da frequência na situação 2.

(D) as amplitudes das ondas são iguais nas duas situações.

(E) o comprimento de onda das ondas na situação 2 é quatro vezes menor do que na situação 1.

(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2017, Prova de Conhecimentos Gerais — Humanitas/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: comparar velocidade, frequência, período, amplitude e comprimento de onda das duas ondas.

Passo 1 — os comprimentos de onda, pela figura. Na situação 1, uma onda completa (crista + vale) ocupa os 4 trechos: $\lambda_1 = 4L$ . Na situação 2, uma onda completa ocupa 2 trechos: $\lambda_2 = 2L$ . Então $\lambda_2 = \lambda_1/2$ .

Passo 2 — a velocidade é a mesma. A velocidade de uma onda numa corda depende só da corda e da tração ( $v = \sqrt{T/\mu}$ ). É a mesma corda, igualmente tracionada: $v_1 = v_2$ .

Passo 3 — as frequências. Com $v = \lambda f$ e v igual:

$\lambda_1 f_1 = \lambda_2 f_2 \;\Rightarrow\; 4L\,f_1 = 2L\,f_2$

$f_1 = \frac{f_2}{2}$

A frequência na situação 1 é a metade da frequência na situação 2.

Por que não as outras: (A) as velocidades são iguais. (C) o período é o inverso da frequência: como $f_2 = 2f_1$ , $T_2 = T_1/2$ , a metade, não o dobro. (D) pela figura, a amplitude na situação 2 é maior (cerca do dobro). (E) $\lambda_2$ é a metade de $\lambda_1$ , não um quarto.

⚠️ A armadilha: a alternativa E, contando trechos L em vez de ondas completas. O comprimento de onda é a distância de uma crista à próxima: 4L na situação 1 e 2L na situação 2.

A ideia em uma frase: na mesma corda com a mesma tração, a velocidade é a mesma; então comprimento de onda menor significa frequência maior, na mesma proporção.

Resposta: alternativa B.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

Prefere navegar prova por prova? Abra esta questão no Filatte Resolve.

Humanitas 2017 — questão 52 de Física

Enunciado em texto

Resolução comentada

Vídeo em breve

Outras questões de Física do Humanitas 2017