Humanitas 2017 — questão 50 de Física
Enunciado em texto
O diagrama P × V representa a transformação cíclica conhecida como ciclo de Carnot, ciclo teórico que propiciaria o maior rendimento a uma máquina térmica. Nesse ciclo, constituído de duas transformações isotérmicas (AB e CD) e duas adiabáticas (BC e DA) alternadas, uma máquina térmica sofreria a menor perda de energia para o meio externo.
[Gráfico: Pressão em função do Volume. Duas isotermas tracejadas, (a de cima) e (a de baixo). O ciclo é percorrido no sentido A → B → C → D → A (horário): AB desce sobre a isoterma , com o volume aumentando; BC é uma adiabática que desce de B até C, na isoterma ; CD vai sobre a isoterma , com o volume diminuindo; DA é uma adiabática que sobe de D até A.]
Considere que para um gás ideal sofrer as transformações indicadas no diagrama, a cada ciclo ele receba calor de uma fonte quente à temperatura , transforme parte em trabalho mecânico e libere o calor não utilizado para uma fonte fria à uma temperatura . É correto afirmar que:
(A) a cada ciclo, o calor recebido pelo gás da fonte quente, em módulo, é igual ao perdido por ele para a fonte fria.
(B) no final de cada ciclo, o gás estará mais quente do que estava no início do mesmo ciclo.
(C) o trabalho realizado pelas forças que o gás exerce tem sinal positivo nas etapas CD e DA, e negativo nas etapas AB e BC.
(D) na transformação AB, a energia interna do gás aumenta e, na transformação CD, ela diminui.
(E) na etapa AB, o gás recebe calor da fonte quente e, na etapa CD, ele perde calor para a fonte fria.
(Enunciado e figura: Vestibular Humanitas 2017, Prova de Conhecimentos Gerais — Humanitas/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Ciências Médicas Humanitas e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: a afirmação correta sobre as trocas de energia em cada etapa do ciclo de Carnot.
Passo 1 — as isotérmicas. Para um gás ideal, a energia interna depende só da temperatura. Em AB e CD a temperatura não muda, então , e pela 1ª lei:
• AB (a ): o volume aumenta, o gás realiza trabalho positivo, então : o gás recebe calor da fonte quente.
• CD (a ): o volume diminui, o trabalho do gás é negativo, então : o gás cede calor à fonte fria.
Isso é exatamente a alternativa E.
Passo 2 — as adiabáticas. Em BC e DA não há troca de calor (). Em BC o gás se expande (trabalho positivo) e esfria de para ; em DA é comprimido (trabalho negativo) e esquenta de volta para .
Por que não as outras: (A) se o calor recebido fosse igual ao cedido, não sobraria nada para virar trabalho; na verdade . (B) o ciclo termina no mesmo estado em que começou, com a mesma temperatura. (C) está invertida: o trabalho do gás é positivo nas expansões, AB e BC, e negativo nas compressões, CD e DA. (D) nas isotérmicas de um gás ideal a energia interna não varia.
⚠️ A armadilha: a alternativa D, achando que “receber calor” é o mesmo que “esquentar”. Na isotérmica AB o gás recebe calor, mas transforma tudo em trabalho: a temperatura e a energia interna ficam iguais.
A ideia em uma frase: no ciclo de Carnot, o gás recebe calor na expansão isotérmica quente (AB), cede calor na compressão isotérmica fria (CD) e não troca calor nas adiabáticas.
Resposta: alternativa E.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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