FUVEST 2026 (2ª fase) — questão 5 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) a resistência do resistor, pelo gráfico; (b) a menor tensão que pode ficar sobre o paralelo sem queimar o fusível; (c) a resistência equivalente com 6 A.

Item (a) — inclinação da reta R. Num resistor ôhmico, $R = V/I$ é constante. Lendo um ponto da reta magenta, $(5{,}0\ \text{A};\ 10\ \text{V})$:

$$R = \frac{V}{I} = \frac{10}{5{,}0} = 2\ \Omega$$

Item (b) — a tensão no fusível. Pelo gráfico, a reta do fusível chega a 5 V em 6 A:

$$R_F = \frac{5}{6}\ \Omega$$

Com a corrente máxima de 6 A passando pelo fusível, a tensão sobre ele é a maior possível:

$$V_F = R_F I = \frac{5}{6} \times 6 = 5\ \text{V}$$

O fusível está em série com o paralelo e a bateria fornece 15 V; a tensão que sobra para o paralelo é:

$$V_{\text{par}} = 15 - V_F = 10\ \text{V}$$

É a ddp mínima no paralelo: com corrente menor, o fusível “come” menos tensão e sobra mais para o paralelo.

Conferindo: com 10 V, o resistor conduz $10/2 = 5$ A e a lâmpada, pelo gráfico, 1,0 A (ainda na região ôhmica). Total: $5 + 1 = 6$ A, exatamente a corrente no fusível.

Item (c) — resistência equivalente. O circuito todo recebe 15 V e é atravessado por 6 A:

$$R_{\text{eq}} = \frac{15}{6} = 2{,}5\ \Omega$$

Solução alternativa (do guia oficial): na região ôhmica, a lâmpada tem $R_L = 5/0{,}5 = 10$ Ω. O paralelo vale:

$$\frac{1}{R_{\text{par}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{2} = \frac{3}{5}$$

$$R_{\text{par}} = \frac{5}{3}\ \Omega$$

$$R_{\text{eq}} = \frac{5}{3} + \frac{5}{6} = \frac{5}{2}\ \Omega$$

⚠️ A armadilha: no item (b), esquecer o fusível e dizer que o paralelo fica com os 15 V da bateria. O fusível também tem resistência e, com 6 A, consome 5 V. No item (c), somar R, L e R$_F$ como se estivessem todos em série ($2 + 10 + 5/6 \approx 12{,}8$ Ω): R e L estão em paralelo.

A ideia em uma frase: a resistência sai da inclinação de cada reta V × I; com 6 A, o fusível fica com 5 V e o paralelo com os 10 V restantes.

Resposta: (a) $R = 2$ Ω; (b) $V_F = (5/6) \times 6 = 5$ V, então $V_{\text{par}} = 15 - 5 = 10$ V; (c) $R_{\text{eq}} = 15/6 = 2{,}5$ Ω (ou $5/3 + 5/6 = 5/2$ Ω).