FUVEST 2026 (2ª fase) — questão 3 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) qual trecho é a compressão isotérmica; (b) em quais trechos o gás recebe calor; (c) a energia solar que chega ao coletor em 1 hora.

Item (a) — compressão isotérmica é D-A. Nos trechos verticais (A-B e C-D) o volume não muda: são os isovolumétricos. Os curvos são as isotermas ($pV$ constante). Compressão é diminuição de volume: só o trecho D-A é percorrido no sentido do volume menor (da direita para a esquerda). É a isoterma de baixo, a de menor temperatura, como deve ser a compressão num motor.

Item (b) — usando a primeira lei, $Q = \Delta U + W$, com $U$ dependendo só da temperatura (gás ideal):

• A-B (aquecimento isovolumétrico): $W = 0$ e a pressão sobe a volume constante, logo $T$ sobe e $\Delta U > 0$. Então $Q = \Delta U > 0$: recebe calor.

• B-C (expansão isotérmica): $\Delta U = 0$ e o gás se expande, $W > 0$. Então $Q = W > 0$: recebe calor.

• C-D (resfriamento isovolumétrico): $W = 0$, $T$ cai, $Q < 0$: cede calor.

• D-A (compressão isotérmica): $\Delta U = 0$, $W < 0$, $Q < 0$: cede calor.

O gás recebe calor da fonte quente nas etapas A-B e B-C.

Item (c) — potência solar. A taxa de conversão é a razão entre a potência elétrica gerada e a potência solar recebida:

$$P_{\text{sol}} = \frac{P_{\text{el}}}{0{,}30} = \frac{15\ \text{kW}}{0{,}30}$$

$$P_{\text{sol}} = 50\ \text{kW}$$

Item (c) — energia em 1 hora (3600 s):

$$E = P_{\text{sol}}\,\Delta t = 5 \times 10^4 \times 3600$$

$$E = 1{,}8 \times 10^8\ \text{J}$$

⚠️ A armadilha: no item (c), multiplicar em vez de dividir pela eficiência: $0{,}3 \times 15$ kW $= 4{,}5$ kW daria $1{,}62 \times 10^7$ J. A energia solar que entra tem de ser maior que a elétrica que sai. No item (b), esquecer A-B: nele não há trabalho, mas o gás esquenta, e isso também exige calor.

A ideia em uma frase: no ciclo de Stirling o gás recebe calor no aquecimento a volume constante e na expansão isotérmica; energia de entrada = energia útil ÷ rendimento.

Resposta: (a) D-A: é isotérmica e nela o volume diminui; (b) A-B ($W = 0$, $\Delta U > 0$) e B-C ($\Delta U = 0$, $W > 0$); (c) $P_{\text{sol}} = 15/0{,}3 = 50$ kW, $E = 50 \times 10^3 \times 3600 = 1{,}8 \times 10^8$ J.