FUVEST 2026 (2ª fase) — questão 1 de Física

DiscursivaDinâmica — voo da pipoca: altura máxima com e sem arrasto e velocidade terminal2ª fase · 2º dia · Física (discursiva)

Enunciado da questão 1 de Física do FUVEST 2026 (2ª fase) — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Um artigo publicado na Revista Brasileira de Ensino de Física, em 2024, propõe um curioso experimento para medir a força de arrasto do ar em pipocas em movimento vertical. Para isso, os autores prepararam um sistema automatizado que mede a posição vertical $y$ (m) em função do tempo $t$ (s) de pipocas em voo após serem “estouradas” em uma panela aberta, como mostra a figura ao lado. O gráfico $y$ versus $t$ de um dos “voos” medidos também é exibido.

(Figura: foto da montagem, com “Réguas” verticais diante de um “Fundo escuro”, e embaixo a “Panela não aderente” com “Grãos de milho de pipoca” sobre o “Queimador do fogão”.)

(Gráfico: $y$ (m), de 0,0 a 0,4, contra $t$ (s), de 0,0 a 0,5, com pontos experimentais ligados por uma curva em forma de arco. O voo começa em $t = 0$ com $y \approx 0{,}02$ m, sobe até o máximo $y \approx 0{,}42$ m por volta de $t \approx 0{,}25$ a $0{,}30$ s e desce até $y \approx 0{,}01$ m em $t \approx 0{,}56$ s; a descida é um pouco mais lenta que a subida.)

a) Com base no gráfico $y$ versus $t$ , determine o deslocamento vertical máximo da pipoca nesse “voo”.

b) Se a velocidade inicial da pipoca medida pelo experimento é de 3 m/s na vertical, qual seria o deslocamento vertical máximo na ausência de forças de arrasto e outras forças dissipativas?

Uma das conclusões do artigo é que a força de arrasto em uma pipoca típica pode ser modelada pela expressão $F_{arr} = -bv^2$ , onde $v$ é o módulo da velocidade da pipoca, o sinal “-” indica que a força é sempre contrária ao movimento e a constante $b$ pode ser estimada pelas medidas do experimento como $b \cong 0{,}4$ g/m para velocidades acima de 2 m/s.

c) Com base nessa expressão, qual é a velocidade máxima que uma pipoca de massa 0,2 g atinge após começar o seu movimento de queda vertical com velocidade inicial nula?

Note e adote: Aceleração da gravidade: $g = 10\text{m/s}^2$

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2026, 2ª fase — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) ler no gráfico quanto a pipoca subiu; (b) quanto ela subiria sem resistência do ar; (c) a velocidade terminal de uma pipoca em queda.

Item (a) — leitura do gráfico. O deslocamento vertical máximo é a diferença entre a altura no topo e a altura de partida. No gráfico, a pipoca parte de $y_0 \approx 0{,}02$ m e chega a $y_{\text{máx}} \approx 0{,}42$ m:

$\Delta y = 0{,}42 - 0{,}02 \approx 0{,}4\ \text{m}$

Item (b) — sem arrasto, só a gravidade. Sem forças dissipativas, a energia mecânica se conserva: toda a energia cinética inicial vira potencial no topo (ou, pela equação de Torricelli, a velocidade se anula no ponto mais alto):

$\tfrac{1}{2}mv_0^2 = mg\,\Delta y$

$\Delta y = \frac{v_0^2}{2g} = \frac{9}{20}$

$\Delta y = 0{,}45\ \text{m}$

Comparando com (a), o arrasto “roubou” uns 5 cm da subida.

Item (c) — velocidade terminal. Na queda, o peso puxa para baixo e o arrasto, para cima, cresce com $v^2$ . A pipoca acelera até o arrasto igualar o peso; daí em diante a resultante é nula e a velocidade para de crescer. Essa é a velocidade máxima:

$mg = bv^2 \Rightarrow v = \sqrt{\frac{mg}{b}}$

Com $m = 0{,}2$ g $= 2 \times 10^{-4}$ kg e $b = 0{,}4$ g/m $= 4 \times 10^{-4}$ kg/m:

$v = \sqrt{\frac{2 \times 10^{-4} \times 10}{4 \times 10^{-4}}}$

$v = \sqrt{5} \approx 2{,}2\ \text{m/s}$

O valor fica acima de 2 m/s, justamente a faixa em que o enunciado diz que o modelo vale. (As massas podem ficar em gramas nas duas grandezas, porque elas se cancelam: $0{,}2 \times 10/0{,}4 = 5$ .)

⚠️ A armadilha: no item (a), responder 0,42 m, a altura do topo, sem descontar o ponto de partida em $y \approx 0{,}02$ m. No item (c), misturar unidades, por exemplo massa em quilogramas e $b$ em gramas por metro, o que muda o resultado por um fator $\sqrt{1000}$ .

A ideia em uma frase: sem ar a pipoca subiria v₀²/2g; com arrasto bv², ela cai no máximo com a velocidade em que bv² = mg.

Resposta: (a) $\Delta y \approx 0{,}42 - 0{,}02 = 0{,}4$ m; (b) $\Delta y = v_0^2/2g = 0{,}45$ m; (c) $v = \sqrt{mg/b} = \sqrt{5} \approx 2{,}2$ m/s.

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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