FUVEST 2025 (2ª fase) — questão 6 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: (a) o sinal da carga inicial da placa de alumínio; (b) quais materiais emitem elétrons com luz verde; (c) a energia cinética do elétron arrancado do bário por luz de 400 nm.

Item (a) — a luz só tira elétrons. No efeito fotoelétrico, a radiação arranca elétrons da placa; ela não coloca elétrons nem retira cargas positivas. Se, depois de perder elétrons, a placa ficou neutra, é porque antes ela tinha elétrons a mais: estava carregada negativamente. (Se estivesse positiva, perder elétrons a deixaria ainda mais positiva, nunca neutra.)

Item (b) — energia do fóton verde:

$$E = hf = 4 \times 10^{-15} \times 6 \times 10^{14}$$

$$E = 2{,}4\ \text{eV}$$

Só há efeito fotoelétrico se a energia do fóton for maior que a função trabalho. Na tabela, o único material com $\phi < 2{,}4$ eV é o potássio (2,3 eV). O bário (2,5 eV) fica por pouco de fora, e os outros estão muito acima.

Item (c) — energia do fóton de 400 nm. Com $f = c/\lambda$ e $\lambda = 400 \times 10^{-9}$ m:

$$E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{4 \times 10^{-15} \times 3 \times 10^8}{4 \times 10^{-7}}$$

$$E = 3\ \text{eV}$$

Item (c) — equação de Einstein. A energia do fóton paga a função trabalho e o que sobra vira energia cinética do elétron:

$$E_c = hf - \phi = 3 - 2{,}5$$

$$E_c = 0{,}5\ \text{eV}$$

⚠️ A armadilha: no item (b), incluir o bário porque 2,5 eV “está perto” de 2,4 eV: o fóton precisa ter energia maior que a função trabalho, e 2,4 < 2,5. No item (c), esquecer de converter nanômetros para metros (usar $\lambda = 400$ dá um número absurdo).

A ideia em uma frase: um fóton arranca um elétron só se hf > φ, e a sobra hf − φ sai como energia cinética.

Resposta: (a) negativa: a luz ultravioleta arranca elétrons, e a placa só fica neutra se antes tinha elétrons em excesso; (b) só o potássio, pois $hf = 2{,}4$ eV e só ele tem $\phi < 2{,}4$ eV; (c) $E_c = 3 - 2{,}5 = 0{,}5$ eV.