FUVEST 2009 — questão 87 de Física
Enunciado em texto
Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de ; para o calor específico da água, o valor de ; para uma caloria, o valor de 4 joules.
Dois sistemas óticos, e , são utilizados para analisar uma lâmina de tecido biológico a partir de direções diferentes. Em uma análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refração, dentre as posições indicadas, aquela que poderia corresponder à localização real dessa estrutura no tecido é
a) A
b) B
c) C
d) D
e) E
[Figura: uma lâmina de tecido biológico (faixa cinza horizontal) com ar acima. fica bem acima da lâmina, e sua linha tracejada desce na vertical até a superfície. fica no alto, à direita, inclinado; sua linha tracejada chega à superfície num ponto mais à direita, onde está desenhada a reta normal e marcado o ângulo (grande) entre a normal e a linha tracejada. Desse ponto partem, para dentro do tecido, três retas para baixo e para a esquerda: uma bem pouco inclinada, que passa por A e chega a E; uma que continua a direção da linha tracejada sem desvio, passando por D; e uma mais inclinada para baixo (mais próxima da normal), que passa por B e chega a C. A, D e C estão na vertical de (A perto da superfície, D no meio, C perto do fundo); E, D e B estão numa mesma horizontal (E à esquerda, B à direita de D).]
Quadro: Suponha que o tecido biológico seja transparente à luz e tenha índice de refração uniforme, semelhante ao da água.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2009, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: qual ponto está, ao mesmo tempo, no caminho real da luz que chega a e no caminho real da luz que chega a .
Passo 1 — a luz que chega a . Ela sai do tecido na vertical, ou seja, ao longo da normal. Luz que incide na normal não desvia. Então a estrutura está na vertical abaixo de : só sobram A, D ou C.
Passo 2 — a luz que chega a . Ela sai do tecido inclinada e refrata na superfície. O tecido tem índice parecido com o da água (≈ 1,33), maior que o do ar. Pela lei de Snell, : no meio de índice maior o ângulo com a normal é menor. Logo, dentro do tecido, o raio é mais “em pé” (mais perto da normal) que a linha tracejada no ar.
Passo 3 — escolher a reta. Das três retas desenhadas no tecido, a que fica mais perto da normal é a que passa por B e chega a C. (Na figura, o ângulo no ar é de uns 65°; com n ≈ 1,33, no tecido dá uns 43°, bem perto da inclinação dessa reta.)
Passo 4 — o cruzamento. A reta B–C cruza a vertical de exatamente em C.
Por que não as outras: D está na vertical, mas sobre o prolongamento sem desvio da linha tracejada (ignora a refração). A está na reta que se afasta da normal, o desvio ao contrário. B está no raio certo, mas fora da vertical de . E não está em nenhum dos dois caminhos reais.
⚠️ A armadilha: prolongar a linha tracejada de em linha reta para dentro do tecido e marcar D, justamente onde ela cruza a vertical. É assim que o olho “vê” o objeto, mas não é onde ele está: o objeto real fica mais fundo, em C.
A ideia em uma frase: ao passar do tecido (n maior) para o ar, a luz se afasta da normal; refazendo o caminho de volta, o raio no tecido é mais próximo da normal, e o objeto está mais fundo do que parece.
Resposta: alternativa C (posição C).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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