FUVEST 2009 — questão 84 de Física

Enunciado em texto
Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de ; para o calor específico da água, o valor de ; para uma caloria, o valor de 4 joules.
Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18 litros de água por minuto. A água entra na serpentina à temperatura ambiente (20 °C) e sai mais quente. Com isso, resfria-se o líquido que passa por uma tubulação principal, na qual a serpentina está enrolada. Em uma fábrica, o líquido a ser resfriado na tubulação principal é também água, a 85 °C, mantida a uma vazão de 12 litros por minuto. Quando a temperatura de saída da água da serpentina for 40 °C, será possível estimar que a água da tubulação principal esteja saindo a uma temperatura T de, aproximadamente,
a) 75 °C
b) 65 °C
c) 55 °C
d) 45 °C
e) 35 °C
[Figura: um tubo horizontal com uma serpentina enrolada em volta. Pela direita entra o “Líquido a ser resfriado entrando a 85 °C”; pela esquerda sai o “Líquido resfriado saindo a T = ?”. Em cima, “Água do trocador entrando a 20 °C”; embaixo, “Água do trocador saindo a 40 °C”.]
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2009, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: a temperatura de saída da água quente, sabendo quanto a água da serpentina esquentou.
Passo 1 — balanço de energia. Tudo o que a água da tubulação perde, a água da serpentina ganha (o sistema não troca calor com o resto). Basta fazer a conta para 1 minuto: passam 18 L (18 kg) pela serpentina e 12 L (12 kg) pela tubulação. Como as duas são água, o calor específico c é o mesmo e se cancela.
Passo 2 — o calor recebido pela serpentina, em 1 minuto:
Passo 3 — o mesmo calor sai da tubulação:
Conferindo: a água fria (mais vazão) varia 20 °C; a quente (menos vazão) tem de variar mais, na proporção 18/12 = 1,5: 1,5 × 20 = 30 °C. De 85 °C para 55 °C.
⚠️ A armadilha: trocar as vazões, pondo 12 L/min na serpentina e 18 L/min na tubulação: dá °C, perto da alternativa A.
A ideia em uma frase: num trocador de calor, (vazão × variação de temperatura) da água fria = (vazão × variação de temperatura) da água quente.
Resposta: alternativa C (55 °C).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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