FUVEST 2009 — questão 84 de Física

Gabarito CCalorimetria — trocador de calor com vazões (calor cedido = calor recebido)1ª fase · Caderno V
Enunciado — imagem da prova
Enunciado da questão 84 de Física do FUVEST 2009

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de 10 m/s210\ \text{m/s}^2; para a massa específica (densidade) da água, o valor de 1000 kg/m3=1 g/cm31000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3; para o calor específico da água, o valor de 1,0 cal/(g °C)1{,}0\ \text{cal/(g °C)}; para uma caloria, o valor de 4 joules.

Um trocador de calor consiste em uma serpentina, pela qual circulam 18 litros de água por minuto. A água entra na serpentina à temperatura ambiente (20 °C) e sai mais quente. Com isso, resfria-se o líquido que passa por uma tubulação principal, na qual a serpentina está enrolada. Em uma fábrica, o líquido a ser resfriado na tubulação principal é também água, a 85 °C, mantida a uma vazão de 12 litros por minuto. Quando a temperatura de saída da água da serpentina for 40 °C, será possível estimar que a água da tubulação principal esteja saindo a uma temperatura T de, aproximadamente,

a) 75 °C

b) 65 °C

c) 55 °C

d) 45 °C

e) 35 °C

[Figura: um tubo horizontal com uma serpentina enrolada em volta. Pela direita entra o “Líquido a ser resfriado entrando a 85 °C”; pela esquerda sai o “Líquido resfriado saindo a T = ?”. Em cima, “Água do trocador entrando a 20 °C”; embaixo, “Água do trocador saindo a 40 °C”.]

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2009, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura de saída da água quente, sabendo quanto a água da serpentina esquentou.

Passo 1 — balanço de energia. Tudo o que a água da tubulação perde, a água da serpentina ganha (o sistema não troca calor com o resto). Basta fazer a conta para 1 minuto: passam 18 L (18 kg) pela serpentina e 12 L (12 kg) pela tubulação. Como as duas são água, o calor específico c é o mesmo e se cancela.

Passo 2 — o calor recebido pela serpentina, em 1 minuto:

Q=18×c×(40−20)=360 cQ = 18 \times c \times (40 - 20) = 360\,c

Passo 3 — o mesmo calor sai da tubulação:

12×c×(85−T)=360 c12 \times c \times (85 - T) = 360\,c

85−T=30  ⇒  T=55 °C85 - T = 30 \;\Rightarrow\; T = 55\ \text{°C}

Conferindo: a água fria (mais vazão) varia 20 °C; a quente (menos vazão) tem de variar mais, na proporção 18/12 = 1,5: 1,5 × 20 = 30 °C. De 85 °C para 55 °C.

⚠️ A armadilha: trocar as vazões, pondo 12 L/min na serpentina e 18 L/min na tubulação: 12×20=18 (85−T)12 \times 20 = 18\,(85 - T) dá T≈72T \approx 72 °C, perto da alternativa A.

A ideia em uma frase: num trocador de calor, (vazão × variação de temperatura) da água fria = (vazão × variação de temperatura) da água quente.

Resposta: alternativa C (55 °C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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