FUVEST 2009 — questão 82 de Física

Gabarito BEstática — equilíbrio de uma barra apoiada em dois suportes (iminência de tombar)1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 82 de Física do FUVEST 2009 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de $10\ \text{m/s}^2$ ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de $1000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3$ ; para o calor específico da água, o valor de $1{,}0\ \text{cal/(g °C)}$ ; para uma caloria, o valor de 4 joules.

Em uma academia de musculação, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em dois suportes, $S_1$ e $S_2$ , separados por uma distância de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, podem ser colocados em encaixes, E, com seus centros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O primeiro disco deve ser escolhido com cuidado, para não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponíveis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de maior massa e que pode ser colocado em um dos encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de

a) 5 kg

b) 10 kg

c) 15 kg

d) 20 kg

e) 25 kg

[Figura: barra horizontal B apoiada em dois suportes verticais, $S_1$ à esquerda e $S_2$ à direita. Cotas acima da barra, da ponta esquerda à ponta direita: 0,5 m (até $S_1$ ), 0,5 m (até o meio, B), 0,5 m (até $S_2$ ) e 0,5 m (até a ponta direita). Perto de cada ponta há um encaixe E; o da direita está cotado a 0,10 m da extremidade. Acima do encaixe da direita, um disco de massa M prestes a ser encaixado. Seta g apontando para baixo.]

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2009, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: o disco mais pesado que pode ir num encaixe da ponta sem que a barra tombe.

Passo 1 — onde fica cada coisa. Os suportes estão a 0,5 m de cada ponta. O peso da barra age no meio, a 0,5 m de $S_2$ . O disco, encaixado a 0,10 m da ponta direita, fica a 0,5 − 0,1 = 0,4 m além de $S_2$ .

Passo 2 — a condição de tombar. Com o disco do lado direito, a barra tende a girar em torno de $S_2$ , levantando o lado de $S_1$ . No limite, o apoio $S_1$ deixa de empurrar ( $N_1 = 0$ ) e só restam os dois torques em torno de $S_2$ :

$M\,g \cdot 0{,}4 = m\,g \cdot 0{,}5$

$M = \frac{10 \times 0{,}5}{0{,}4} = 12{,}5\ \text{kg}$

Passo 3 — escolher o disco. Até 12,5 kg a barra não tomba. Dos discos disponíveis, o maior que respeita esse limite é o de 10 kg.

⚠️ A armadilha: marcar 15 kg (alternativa C) por ser o valor “mais próximo” de 12,5 kg. Ele passa do limite: o torque do disco fica maior que o da barra e ela gira em torno de $S_2$ .

A ideia em uma frase: a barra tomba quando o torque do disco em torno do apoio mais próximo supera o torque do peso da própria barra.

Resposta: alternativa B (10 kg).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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