FUVEST 2007 — questão 5 de Física
Enunciado em texto
No filme A MARCHA DOS PINGÜINS, há uma cena em que o Sol e a Lua aparecem simultaneamente no céu. Apesar de o diâmetro do Sol ser cerca de 400 vezes maior do que o diâmetro da Lua, nesta cena, os dois corpos parecem ter o mesmo tamanho.
A explicação cientificamente aceitável para a aparente igualdade de tamanhos é:
a) O Sol está cerca de 400 vezes mais distante da Terra do que a Lua, mas a luz do Sol é 400 vezes mais intensa do que a luz da Lua, o que o faz parecer mais próximo da Terra.
b) A distância do Sol à Terra é cerca de 400 vezes maior do que a da Terra à Lua, mas o volume do Sol é aproximadamente 400 vezes maior do que o da Lua, o que faz ambos parecerem do mesmo tamanho.
c) Trata-se de um recurso do diretor do filme, que produziu uma imagem impossível de ser vista na realidade, fora da tela do cinema.
d) O efeito magnético perturba a observação, distorcendo as imagens, pois a filmagem foi realizada em região próxima ao Pólo.
e) A distância da Terra ao Sol é cerca de 400 vezes maior do que a da Terra à Lua, compensando o fato de o diâmetro do Sol ser aproximadamente 400 vezes maior do que o da Lua.
(Enunciado: Vestibular FUVEST 2007, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: por que o Sol, muito maior que a Lua, aparece no céu do mesmo tamanho que ela.
Passo 1 — o que é "tamanho aparente". O que o olho percebe não é o diâmetro real do objeto, e sim o ângulo que ele ocupa na nossa visão. Para objetos distantes, esse ângulo é proporcional a diâmetro ÷ distância:
Passo 2 — comparar Sol e Lua. O diâmetro do Sol é cerca de 400 vezes o da Lua. Se a distância até o Sol também for cerca de 400 vezes a distância até a Lua, o fator 400 aparece em cima e embaixo e se cancela:
É exatamente o que diz a alternativa (E). E é isso mesmo que acontece na natureza: por essa coincidência, a Lua consegue cobrir o Sol quase perfeitamente num eclipse solar total.
Por que não as outras: (A) o brilho não muda o ângulo que o objeto ocupa; (B) o tamanho aparente depende do diâmetro, não do volume (e um diâmetro 400 vezes maior daria um volume , cerca de 64 milhões de vezes maior); (C) a cena é real, como provam os eclipses; (D) o campo magnético da Terra não desvia a luz.
⚠️ A armadilha: a (B), que tem a ideia certa de "compensação", mas com a grandeza errada. O que compensa a distância é o diâmetro, porque o ângulo visto é uma razão entre comprimentos.
A ideia em uma frase: o tamanho aparente é o ângulo diâmetro ÷ distância; o Sol é 400 vezes maior, mas está 400 vezes mais longe.
Resposta: alternativa E (a distância 400 vezes maior compensa o diâmetro 400 vezes maior).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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