FUVEST 2007 — questão 16 de Física
Enunciado em texto
Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de ; para o calor específico da água, o valor de ; para uma caloria, o valor de 4 joules.
Duas barras isolantes, A e B, iguais, colocadas sobre uma mesa, têm em suas extremidades, esferas com cargas elétricas de módulos iguais e sinais opostos. A barra A é fixa, mas a barra B pode girar livremente em torno de seu centro O, que permanece fixo. Nas situações I e II, a barra B foi colocada em equilíbrio, em posições opostas. Para cada uma dessas duas situações, o equilíbrio da barra B pode ser considerado como sendo, respectivamente,
[Figura: vista de cima. Em cada situação, a barra A, fixa, está em cima, com a carga − à esquerda e a + à direita. Paralela a ela, logo abaixo (a uma distância um pouco menor que o comprimento das barras), está a barra B, que pode girar em torno do centro O (setas curvas). Situação I: B tem a carga − à esquerda e a + à direita (cargas iguais frente a frente). Situação II: B tem a + à esquerda e a − à direita (cargas opostas frente a frente).]
a) indiferente e instável.
b) instável e instável.
c) estável e indiferente.
d) estável e estável.
e) estável e instável.
Situações de equilíbrio (após o sistema ser levemente deslocado de sua posição inicial): Estável = tende a retornar ao equilíbrio inicial; Instável = tende a afastar-se do equilíbrio inicial; Indiferente = permanece em equilíbrio na nova posição.
(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2007, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.
Resolução comentada
O que a questão pede: girar a barra B um pouquinho e ver se as forças elétricas a trazem de volta (estável) ou a afastam ainda mais (instável).
Passo 1 — quem manda. As barras estão próximas: a distância entre elas é menor que o comprimento delas. Então as forças mais fortes são entre as esferas que estão frente a frente (a − de cima com a de baixo da esquerda, a + de cima com a de baixo da direita). Os pares em diagonal estão mais longe e pesam menos.
Passo 2 — situação I: cargas iguais frente a frente (repulsão). Na posição de equilíbrio, cada ponta de B é empurrada para baixo com a mesma força, e os torques se anulam. Gire B um pouco, subindo a ponta direita:
• a ponta que subiu chega mais perto da carga igual a ela: a repulsão aumenta e a empurra de volta para baixo;
• a ponta que desceu se afasta da sua carga igual: a repulsão, que a empurrava para baixo, diminui.
O torque resultante gira a barra de volta. Equilíbrio estável.
Passo 3 — situação II: cargas opostas frente a frente (atração). Agora cada ponta é puxada para cima. Subindo a ponta direita:
• a ponta que subiu fica mais perto da carga oposta: a atração aumenta e a puxa ainda mais para cima;
• a ponta que desceu se afasta: a atração que a segurava diminui, e ela desce mais.
O torque resultante aumenta o giro. Equilíbrio instável: a barra tende a girar até virar para a posição da situação I.
Conferindo: as duas situações são a mesma barra girada de 180°: as cargas de B trocam de sinal uma com a outra, e a energia elétrica do sistema, para qualquer pequeno giro, fica exatamente a da situação I com o sinal trocado. Onde uma tem um mínimo de energia (estável), a outra tem um máximo (instável). Isso já descarta (B), (D) e as respostas com "indiferente" (A e C): indiferente seria uma barra que fica parada em qualquer ângulo, o que não acontece aqui, porque as forças mudam com o giro. Uma conta completa da energia elétrica, com os quatro pares de cargas e as distâncias da figura, confirma: I estável, II instável.
⚠️ A armadilha: achar que atração "segura" a barra e, portanto, dá equilíbrio estável. É o contrário: com atração, qualquer desvio aproxima as cargas, a força cresce e o desvio aumenta.
A ideia em uma frase: equilíbrio é estável quando o pequeno desvio cria uma força que o desfaz: aqui isso acontece com cargas iguais frente a frente, que se repelem mais quando se aproximam.
Resposta: alternativa E (estável e instável).
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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