FUVEST 2007 — questão 13 de Física

Gabarito BCalorimetria — capacidade térmica e temperatura de equilíbrio de uma mistura1ª fase · Caderno V

Enunciado da questão 13 de Física do FUVEST 2007 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Observação: Nas questões em que for necessário, adote para g, aceleração da gravidade na superfície da Terra, o valor de $10\ \text{m/s}^2$ ; para a massa específica (densidade) da água, o valor de $1000\ \text{kg/m}^3 = 1\ \text{g/cm}^3$ ; para o calor específico da água, o valor de $1{,}0\ \text{cal/(g °C)}$ ; para uma caloria, o valor de 4 joules.

Dois recipientes iguais A e B, contendo dois líquidos diferentes, inicialmente a 20°C, são colocados sobre uma placa térmica, da qual recebem aproximadamente a mesma quantidade de calor. Com isso, o líquido em A atinge 40°C, enquanto o líquido em B, 80°C. Se os recipientes forem retirados da placa e seus líquidos misturados, a temperatura final da mistura ficará em torno de

[Figura: "Fase inicial": os recipientes A (líquido claro) e B (líquido escuro) sobre uma placa térmica ligada na tomada. "Fase final": os dois líquidos, A e B, despejados num único recipiente fora da placa.]

a) 45°C

b) 50°C

c) 55°C

d) 60°C

e) 65°C

(Enunciado e figura: Vestibular FUVEST 2007, 1ª fase, prova V — Fuvest/USP.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à FUVEST.

Resolução comentada

O que a questão pede: a temperatura de equilíbrio quando o líquido A, a 40 °C, é misturado com o B, a 80 °C.

Passo 1 — comparar as capacidades térmicas. Os dois receberam o mesmo calor Q. Pela relação $Q = C\,\Delta T$ (C é a capacidade térmica, $C = m\,c$ ):

$C_A \times (40 - 20) = C_B \times (80 - 20)$

$20\,C_A = 60\,C_B \;\Rightarrow\; C_A = 3\,C_B$

O líquido A esquentou menos com o mesmo calor porque é "mais difícil de aquecer": tem capacidade térmica três vezes maior.

Passo 2 — a mistura. Sem perdas, o calor que B cede é o calor que A recebe; a soma dos calores é zero:

$C_A (T - 40) + C_B (T - 80) = 0$

$3(T - 40) + (T - 80) = 0$

$4T = 200 \;\Rightarrow\; T = 50\ {}^\circ\text{C}$

Atalho: a temperatura final é a média das temperaturas ponderada pelas capacidades térmicas: $(3 \times 40 + 1 \times 80)/4 = 50$ °C. Fica mais perto de 40 °C porque A "pesa" três vezes mais.

⚠️ A armadilha: fazer a média simples, (40 + 80)/2 = 60 °C (alternativa D). Isso só valeria se os dois líquidos tivessem a mesma capacidade térmica, e o próprio enunciado mostra que não têm.

A ideia em uma frase: o mesmo calor aqueceu A três vezes menos, então A tem capacidade térmica tripla e puxa a temperatura da mistura para perto da sua.

Resposta: alternativa B (50 °C).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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