FMJ 2020 — questão 55 de Física

Gabarito DCalorimetria — potência de um chuveiro (vazão e variação de temperatura)Medicina · Prova II · Versão 2

Enunciado da questão 55 de Física do FMJ 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em um dia de verão, a água proveniente do encanamento entrou em um chuveiro à temperatura de 25 ºC e foi aquecida até 35 ºC, sendo que a quantidade de água que fluía pelo chuveiro, por unidade de tempo, era m. Nessa situação, o chuveiro forneceu calor para a água com uma potência igual a $P_V$ . Em um dia de inverno, o fluxo de água foi reduzido para 0,80 m e a água entrou no chuveiro a 15 ºC. Considerando que, em ambos os casos, a água absorveu todo o calor gerado pelo chuveiro, a potência $P_I$ com que o chuveiro forneceu calor para a água no inverno, a fim de que ela saísse também a 35 ºC, foi

(A) $1{,}2\ P_V$

(B) $3{,}2\ P_V$

(D) $1{,}6\ P_V$

(E) $8{,}0\ P_V$

(Enunciado: Vestibular FMJ 2020, Medicina, Prova II — FMJ/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quantas vezes a potência de inverno é maior que a de verão.

Passo 1 — potência de um chuveiro. Em cada segundo passa pelo chuveiro uma massa de água (a vazão em massa, m) que precisa ser aquecida de $\Delta\theta$ . O calor por segundo, que é a potência, vale:

$P = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{m}{\Delta t}\,c\,\Delta\theta$

Ou seja: a potência é proporcional à vazão e à variação de temperatura.

Passo 2 — os dois casos:

• verão: vazão m, aquecimento de 25 ºC para 35 ºC, $\Delta\theta = 10$ ºC;

• inverno: vazão 0,80 m, aquecimento de 15 ºC para 35 ºC, $\Delta\theta = 20$ ºC.

Passo 3 — a razão: o calor específico c é o mesmo e se cancela:

$\frac{P_I}{P_V} = \frac{0{,}80\,m\cdot 20}{m\cdot 10} = 1{,}6$

$P_I = 1{,}6\ P_V$

⚠️ A armadilha: comparar só as variações de temperatura (20 contra 10) e concluir que a potência dobra (alternativa C), esquecendo que a vazão diminuiu. Menos água passando por segundo exige menos potência: o dobro do aquecimento é compensado em parte pelos 80% da vazão.

A ideia em uma frase: a potência de um aquecedor de passagem é (vazão) × c × Δθ: dobrar Δθ e reduzir a vazão a 80% multiplica a potência por 2 × 0,8 = 1,6.

Resposta: alternativa D ( $P_I = 1{,}6\ P_V$ ).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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