FMJ 2020 — questão 52 de Física
Enunciado em texto
A figura mostra a trajetória elíptica do movimento de translação de um asteroide ao redor do Sol, localizado em um dos focos dessa elipse.
[Figura: uma elipse horizontal; o Sol está no foco da esquerda. O ponto da extremidade esquerda da elipse está marcado “Periélio” e o da direita, “Afélio”. O asteroide está no ponto mais alto da elipse. Uma seta curva, perto do afélio, indica o “Sentido do movimento”: do afélio para cima, em direção ao ponto onde está o asteroide (sentido anti-horário), ou seja, o asteroide está indo do afélio para o periélio.]
Considerando um pequeno deslocamento do asteroide a partir do local em que ele está representado na figura, pode-se afirmar que a força gravitacional que o Sol exerce sobre ele durante esse deslocamento
(A) não realiza trabalho.
(B) tem intensidade maior do que a da força exercida quando o asteroide estiver no periélio.
(C) realiza trabalho positivo.
(D) causa diminuição da velocidade do asteroide.
(E) tem intensidade maior do que a da força exercida pelo asteroide sobre o Sol.
(Enunciado e figura: Vestibular FMJ 2020, Medicina, Prova II — FMJ/Vunesp.)
Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.
Resolução comentada
O que a questão pede: o que a força do Sol faz com o asteroide no trecho logo depois da posição desenhada.
Passo 1 — para onde o asteroide está indo. Pelo sentido do movimento, ele saiu do afélio (o ponto mais distante do Sol) e caminha para o periélio (o mais próximo). Então, nesse trecho, a distância ao Sol está diminuindo.
Passo 2 — o sinal do trabalho. A força gravitacional aponta do asteroide para o Sol. Como o asteroide está se aproximando do Sol, o deslocamento tem uma componente no mesmo sentido da força: o ângulo α entre força e deslocamento é menor que 90°, e o cosseno é positivo.
O trabalho é positivo: a força está acelerando o asteroide, e a energia potencial gravitacional vai se transformando em energia cinética.
Por que não as outras:
• (A): só não haveria trabalho se a força fosse perpendicular ao deslocamento, como numa órbita circular. Na elipse, fora do periélio e do afélio, isso não acontece.
• (B): a força gravitacional é ; no periélio a distância é a menor de todas, então lá a força é a maior.
• (D): trabalho positivo aumenta a energia cinética; o asteroide está ganhando velocidade a caminho do periélio.
• (E): pela terceira lei de Newton (ação e reação), a força do Sol sobre o asteroide e a do asteroide sobre o Sol têm a mesma intensidade.
⚠️ A armadilha: marcar A pensando “a gravidade é força centrípeta e centrípeta não realiza trabalho”. Isso só vale na órbita circular, em que a força é sempre perpendicular à velocidade. Na elipse, ela só é perpendicular no periélio e no afélio.
A ideia em uma frase: indo do afélio para o periélio, o asteroide se aproxima do Sol, a gravidade tem componente a favor do movimento e realiza trabalho positivo.
Resposta: alternativa C.
Vídeo em breve
A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.
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