FMJ 2020 — questão 51 de Física

Gabarito ACinemática — queda livre e velocidade angular média (salto ornamental)Medicina · Prova II · Versão 2

Enunciado da questão 51 de Física do FMJ 2020 — Enunciado — imagem da prova

Enunciado em texto

Em uma competição de saltos ornamentais, uma atleta, após tirar seus pés da plataforma, iniciando a queda livre, deve fazer seu corpo girar uma vez e meia em torno de seu centro de gravidade, antes de tocar a água.

[Figura: uma atleta encolhida no ar, segurando as pernas estendidas junto ao corpo, com uma seta curva vermelha indicando o sentido do giro.]

(www.organicsnewsbrasil.com.br. Adaptado.)

Considere que a aceleração gravitacional é igual a 10 m/s² e que a atleta deve realizar o giro enquanto seu centro de gravidade se desloca verticalmente por 5,0 m, a partir do repouso. Para que a atleta consiga realizar esse salto com perfeição, seu corpo deve girar com velocidade angular média de

(A) 3,0π rad/s.

(B) 2,3π rad/s.

(D) 0,6π rad/s.

(E) 2,0π rad/s.

(Enunciado e figura: Vestibular FMJ 2020, Medicina, Prova II — FMJ/Vunesp.)

Transcrição do enunciado original da prova, reproduzido para fins de estudo. Todos os direitos do enunciado pertencem à Faculdade de Medicina de Jundiaí (FMJ) e à Fundação VUNESP.

Resolução comentada

O que a questão pede: quão rápido (em rad/s) a atleta precisa girar para completar uma volta e meia durante a queda de 5,0 m.

Passo 1 — o tempo de queda. Partindo do repouso, em queda livre:

$h = \frac{g\,t^2}{2} \;\Rightarrow\; 5{,}0 = \frac{10\,t^2}{2}$

$t^2 = 1 \;\Rightarrow\; t = 1{,}0\ \text{s}$

Passo 2 — o ângulo girado. Uma volta completa é $2\pi$ rad; uma volta e meia é:

$\Delta\varphi = 1{,}5\cdot 2\pi = 3\pi\ \text{rad}$

Passo 3 — a velocidade angular média:

$\omega_m = \frac{\Delta\varphi}{\Delta t} = \frac{3\pi}{1{,}0}$

$\omega_m = 3{,}0\pi\ \text{rad/s}$

⚠️ A armadilha: escrever uma volta e meia como “1,5π rad”, esquecendo que uma volta já vale $2\pi$ rad. Isso dá a alternativa C. Uma volta e meia são 1,5 × 2π = 3π rad.

A ideia em uma frase: a queda livre dá o tempo ( $h = gt^2/2$ ), o número de voltas dá o ângulo (cada volta é $2\pi$ ), e ω é ângulo sobre tempo.

Resposta: alternativa A (3,0π rad/s).

Vídeo em breve

A resolução em vídeo desta questão ainda não foi gravada. A explicação escrita acima está completa, passo a passo. Novos vídeos saem no canal do Professor Filatte.

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