FMJ 2019 — questão 57 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto calor a máquina joga na fonte fria a cada ciclo, sabendo que ela faz 2 000 J de trabalho e opera no ciclo de Carnot entre 600 K e 400 K.

Passo 1 — o rendimento de Carnot. No ciclo de Carnot, o rendimento depende só das temperaturas absolutas (em kelvin) das fontes:

$$\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{400}{600} = \frac{1}{3}$$

Passo 2 — o calor recebido da fonte quente. O rendimento é a fração do calor recebido que vira trabalho:

$$\eta = \frac{W}{Q_1} \;\Rightarrow\; Q_1 = \frac{2\,000}{1/3}$$

$$Q_1 = 6\,000\ \text{J}$$

Passo 3 — o calor rejeitado. Pela conservação da energia (primeira lei, num ciclo completo), o que entra é igual ao trabalho mais o que sai:

$$Q_2 = Q_1 - W = 6\,000 - 2\,000$$

$$Q_2 = 4\,000\ \text{J}$$

Atalho: no ciclo de Carnot, $\frac{Q_2}{Q_1} = \frac{T_2}{T_1} = \frac{2}{3}$. Então de cada 3 partes que entram, 2 são rejeitadas e 1 vira trabalho: se 1 parte é 2 000 J, as 2 partes rejeitadas são 4 000 J.

⚠️ A armadilha: parar no Passo 2 e marcar 6 000 J (alternativa B): esse é o calor recebido da fonte quente, $Q_1$, não o rejeitado.

A ideia em uma frase: no ciclo de Carnot, os calores trocados são proporcionais às temperaturas absolutas das fontes, e o trabalho é a diferença entre eles.

Resposta: alternativa D (4 000 J).