FMJ 2019 — questão 52 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a equação da altura em função do tempo, montada com os dados do gráfico.

Passo 1 — a forma da equação. Aceleração constante é movimento uniformemente variado. Como o foguete parte do repouso, a velocidade inicial é zero e sobra:

$$y = y_0 + \frac{a}{2}\,t^2$$

Passo 2 — a posição inicial. Em t = 0, o gráfico marca y = 100 m: o foguete sai de 100 m de altura. Então $y_0 = 100$ m.

Passo 3 — a aceleração. Em t = 10 s, o gráfico marca y = 600 m:

$$600 = 100 + \frac{a}{2}\cdot 10^2$$

$$\frac{a}{2}\cdot 100 = 500 \;\Rightarrow\; \frac{a}{2} = 5$$

Ou seja, $a = 10\ \text{m/s}^2$, e a função é:

$$y(t) = 100 + 5\,t^2$$

Conferindo com outros pontos: em t = 4 s, $100 + 5\cdot 16 = 180$ m; em t = 8 s, $100 + 5\cdot 64 = 420$ m. Os dois batem com a curva.

⚠️ A armadilha: achar $a = 10\ \text{m/s}^2$ e colocar esse 10 direto na frente do $t^2$, como na alternativa C. O coeficiente de $t^2$ é metade da aceleração; com 10, em t = 10 s o foguete estaria em 1 100 m, fora do gráfico. Outras: usar 600 m (a altura final) como posição inicial (A), ou esquecer os 100 m iniciais (E).

A ideia em uma frase: no MUV a partir do repouso, $y = y_0 + \frac{a}{2}t^2$: o $y_0$ se lê em t = 0, e o coeficiente de $t^2$ é a metade da aceleração.

Resposta: alternativa B ($y = 100 + 5t^2$).