FMABC 2022 — questão 53 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: quanto tempo a potência do carro, toda usada como aquecedor, levaria para esquentar 9 000 L de água em 10 °C.

Passo 1 — a massa de água. Densidade 1 kg/dm³ quer dizer 1 kg por litro (1 dm³ = 1 L). Então:

$$m = 9\,000\ \text{kg} = 9 \times 10^{6}\ \text{g}$$

Passo 2 — o calor necessário. Calor sensível, $Q = m\,c\,\Delta\theta$:

$$Q = 9 \times 10^{6} \times 1 \times 10$$

$$Q = 9 \times 10^{7}\ \text{cal}$$

Passo 3 — a potência em cal/s. São 2 000 cv, a 180 cal/s cada:

$$P = 2\,000 \times 180 = 3{,}6 \times 10^{5}\ \text{cal/s}$$

Passo 4 — o tempo. Potência é calor por segundo, então $\Delta t = Q/P$:

$$\Delta t = \frac{9 \times 10^{7}}{3{,}6 \times 10^{5}} = 250\ \text{s}$$

Conferindo: 250 s é pouco mais de 4 minutos. Parece rápido para uma piscina, mas 2 000 cv é muita potência (quase 1,5 milhão de watts, como vimos na questão 52), e 9 000 L é uma piscina pequena.

⚠️ A armadilha: esquecer que o calor específico está em cal/(g · °C) e usar a massa em kg (9 000). A conta dá 0,25 s, mil vezes menos, e não está nas alternativas. Calor específico por grama pede massa em gramas.

A ideia em uma frase: o tempo de aquecimento é o calor necessário ($m c \Delta\theta$) dividido pela potência, com tudo nas mesmas unidades (g, cal, cal/s).

Resposta: alternativa A (250 s).