FMABC 2022 — questão 51 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a aceleração do carro e a velocidade dele no fim dos 400 m, sabendo que ele parte do repouso (largada fixa) e acelera uniformemente durante 8 s.

Passo 1 — a aceleração. Movimento uniformemente variado a partir do repouso: a distância percorrida é $d = \frac{a t^2}{2}$. Com d = 400 m e t = 8 s:

$$400 = \frac{a \times 8^2}{2} = 32\,a$$

$$a = 12{,}5\ \text{m/s}^2$$

Passo 2 — a velocidade final. Em MUV, $v = v_0 + a t$, com $v_0 = 0$:

$$v = 12{,}5 \times 8 = 100\ \text{m/s}$$

Para passar para km/h, multiplique por 3,6:

$$v = 100 \times 3{,}6 = 360\ \text{km/h}$$

Conferindo: em MUV a velocidade média é a média entre a inicial e a final: $(0 + 100)/2 = 50$ m/s. E de fato 400 m em 8 s dá 50 m/s.

⚠️ A armadilha: achar os 100 m/s e esquecer de converter a unidade: “100” com km/h é a alternativa B, que tem a aceleração certa e a velocidade errada.

A ideia em uma frase: partindo do repouso em MUV, $d = at^2/2$ dá a aceleração, $v = at$ dá a velocidade, e no fim é só converter m/s em km/h (× 3,6).

Resposta: alternativa D (12,5 m/s² e 360 km/h).