FMABC 2021 — questão 51 de Física

Resolução comentada

O que a questão pede: a velocidade do vento em relação ao solo.

Passo 1 — as velocidades em relação ao solo. Na ida (Santiago → Buenos Aires) e na volta:

$$v_{\text{ida}} = \frac{1\,200}{2{,}0} = 600\ \text{km/h}$$

$$v_{\text{volta}} = \frac{1\,200}{2{,}5} = 480\ \text{km/h}$$

Passo 2 — compor com o vento. A velocidade em relação ao solo é a do avião em relação ao ar, $v_a$, somada à do vento, $v_v$. Na ida o vento sopra a favor; na volta, contra:

$$v_a + v_v = 600$$

$$v_a - v_v = 480$$

Passo 3 — resolver. Subtraindo a segunda equação da primeira:

$$2\,v_v = 120 \Rightarrow v_v = 60\ \text{km/h}$$

Conferindo: então $v_a = 540$ km/h. Ida: 540 + 60 = 600 km/h, 1 200 km em 2 h. Volta: 540 − 60 = 480 km/h, 1 200 km em 2,5 h. Confere.

⚠️ A armadilha: parar na diferença 600 − 480 = 120 km/h e marcar a alternativa E. Essa diferença vale duas vezes o vento: ele soma na ida e subtrai na volta.

A ideia em uma frase: com vento a favor e contra, a diferença das velocidades em relação ao solo é o dobro da velocidade do vento.

Resposta: alternativa C (60 km/h).